结论前置：被判刑三年后，不可以取保候审。取保候审是刑事诉讼过程中的一种强制措施，仅适用于判决生效前的侦查、审查起诉和审判阶段。一旦判刑，即表示刑事诉讼程序基本结束，进入刑罚执行阶段，此时不再适用取保候审制度。以下是对此问题的详细分析：
一、取保候审的定义与适用阶段
取保候审是《中华人民共和国刑事诉讼法》规定的一种刑事强制措施，其目的在于保证刑事诉讼活动的顺利进行，同时让符合条件的犯罪嫌疑人、被告人在一定程度上恢复人身自由。这一措施具体适用于刑事诉讼过程中的侦查、起诉和审判阶段，即在犯罪嫌疑人、被告人被司法机关采取刑事拘留或者逮捕措施后，到法院判决生效之前的时间段内。在这些阶段中，司法机关可以根据案件情况和犯罪嫌疑人、被告人的表现，决定是否采取取保候审措施。
二、判刑后的法律状态与取保候审的终止
当犯罪嫌疑人、被告人被判刑后，表明刑事诉讼程序已经基本结束，开始进入刑罚执行阶段。此时，罪犯应当在监狱中服刑，执行所判处的刑罚。在刑罚执行阶段，由于判决已经生效，且罪犯正在服刑，因此不再适用取保候审制度。这是因为取保候审的目的是为了保证诉讼的顺利进行，而判决生效后，诉讼已经结束，取而代之的是刑罚的执行。
三、特殊情况的处理与替代措施
虽然判刑后不能取保候审，但如果服刑人员在服刑期间出现特殊情况，如患有严重疾病需要保外就医、怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女、生活不能自理且适用暂予监外执行不致危害社会的，可以申请暂予监外执行。这是一种针对特定情况下的特殊处理方式，与取保候审有本质区别。此外，如果罪犯在服刑期间表现良好，符合减刑或假释的条件，也可以依法申请减刑或假释，从而提前结束服刑或获得一定的自由。
假释：根据《刑法》第八十一条的规定，被判处有期徒刑的犯罪分子，在执行原判刑期二分之一以上，且认真遵守监规、接受教育改造、确有悔改表现，并没有再犯罪危险的情况下，可以假释。特殊情况下，经最高人民法院核准，可不受上述执行刑期的限制。
暂予监外执行：依据《刑事诉讼法》第二百六十五条的规定，对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，若存在严重疾病需要保外就医、怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，或生活不能自理且适用暂予监外执行不致危害社会的情况，可以暂予监外执行。
四、维护合法权益的途径
如果认为判决有错误，罪犯可以通过上诉、申诉等方式来维护自己的合法权益。这些途径是法律规定的正当程序，允许罪犯对判决提出异议并寻求纠正。但需要注意的是，这些途径并不包括取保候审。
总结与建议：被判刑三年后，取保候审不再适用。服刑人员应依法履行刑罚，如有特殊情况或认为判决有误，应通过合法途径寻求救济，如申请假释、暂予监外执行或提出上诉、申诉等。如果你或你身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。