结论前置：交警在处理交通事故时没有全程打开执法记录仪，虽不一定构成法律责任上的违法，但属于程序瑕疵，可能需承担内部管理责任，并可能影响事故处理的公正性和有效性。若因此导致当事人权益受损，交警部门及涉事交警可能需承担相应的赔偿责任。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律责任与程序瑕疵

1. 程序要求：根据新修订的行政处罚法和行政执法全过程记录制度，警察在行政执法过程中应进行全过程的记录，以确保执法的公正性。这种记录并不局限于使用执法记录仪，还可以包括书证、物证、视听材料、证人证言、当事人的陈述、鉴定结论、勘验笔录和现场笔录等法律认可的证据种类。
2. 程序瑕疵非违法：交警处理事故现场未全程打开执法记录仪，虽然违反了公安机关对于执法规范的相关要求，但并未直接违反法律规定，因此属于程序瑕疵，而非程序违法。不过，这并不意味着交警可以忽视执法记录仪的使用，因为执法记录仪是记录执法过程、保障执法公正性的重要工具。

二、内部管理责任

1. 违反规定：交警未全程打开执法记录仪违反了《公安机关执法规范化手册》中关于执法记录仪使用的相关规定，以及《中华人民共和国人民警察法》中关于警察执法应当遵循法定程序的原则。
2. 责任追究：根据相关法律法规，对应当进行现场记录的执法活动未予记录，影响案事件处理或者造成其他不良影响的，应当依照有关规定，追究相关单位和人员的责任。这可能包括批评教育、警告、扣分等内部处理措施，甚至可能影响交警的绩效考核、评优评先和晋升。

三、对事故处理结果的影响

1. 证据完整性：缺乏执法记录仪的记录可能会影响事故现场证据的完整性和准确性。然而，如果交警能够通过其他合法方式（如现场勘查笔录、证人证言、事故现场照片等）完整、准确地固定事故证据，并且对事故责任的认定合理合法，处理程序也符合法律规定，那么事故处理结果一般不会受到实质性影响。
2. 争议与重新调查：当事故处理因缺少执法记录仪记录而出现证据缺失、事故过程难以还原等问题时，可能导致事故责任认定不清晰，或者引发当事人对事故处理公正性的质疑。在这种情况下，交警部门可能会重新调查事故，并根据调查结果对涉事交警进行相应的处理。

四、对当事人权益的保障

1. 权益损害的责任：如果由于交警未全程打开执法记录仪，给当事人的合法权益造成了实际损害（例如因关键证据缺失导致当事人在事故处理中承担了不合理的责任），当事人可以通过行政复议、行政诉讼等途径要求交警部门承担相应的赔偿责任。
2. 国家赔偿责任：在当事人权益受损的情况下，交警所属的公安机关可能需承担国家赔偿责任，并会根据具体情况对涉事交警进行追偿。

五、建议与总结

1. 加强执法规范培训：交警部门应加强对交警的执法规范培训，提高交警的执法素质和责任心，确保每一次执法活动都能符合法律法规的要求。
2. 完善执法记录制度：交警部门应完善执法记录制度，明确执法记录仪的使用要求和记录内容，确保执法过程的完整性和准确性。
3. 保障当事人权益：在事故处理过程中，交警应充分保障当事人的合法权益，确保事故处理的公正性和有效性。如果因执法瑕疵导致当事人权益受损，交警部门应积极承担责任并予以赔偿。

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