在商家负责装空调的过程中，如果安装人员摔伤了，责任的归属需根据具体情况进行综合判断。以下是从不同角度对责任归属的详细分析：
商家或厂家的责任
- 安装人员为商家或厂家员工：若安装人员是商家或厂家的正式员工，在执行工作任务时摔伤，根据《工伤保险条例》等相关法律法规，该事故应被认定为工伤，由用人单位（即商家或厂家）承担工伤保险责任。
- 委托有资质的安装公司：若商家或厂家委托了有资质的安装公司进行安装，安装公司对其员工的工作安全负有直接管理和保障义务。若安装人员摔伤，通常由安装公司承担责任。但商家或厂家若存在指示错误等过错，也可能需分担部分责任。
- 委托无资质的安装公司或个人：若商家或厂家委托了无资质的安装公司或个人进行安装，商家或厂家与实际安装方需承担连带赔偿责任。因为商家或厂家有义务审查安装方的资质，选任不当存在过错。
安装人员自身的责任
- 违规操作：若安装人员未按行业规范和安全标准操作，如未系安全带、违规使用工具等，导致自身摔伤，应自行承担主要责任。
- 身体原因：若安装人员因自身疾病（如高血压、心脏病）在安装过程中突发并摔伤，可能需自行承担一定责任，具体需根据实际情况判断。
建筑物相关方的责任
- 建筑物设施存在安全隐患：若安装人员因建筑物本身的设施存在质量问题或安全隐患（如阳台栏杆松动、屋顶瓦片不稳固等）而摔伤，建筑物的所有人、管理人或使用人可能因未尽到合理的检查、维护和警示义务而承担相应责任。
其他可能的责任方
- 设备提供方：如果空调设备本身存在质量问题或设计缺陷，导致安装人员在操作过程中发生意外摔伤，设备提供方可能需要承担产品责任。
- 第三方过错：如果事故是由于第三方的过错导致的，如其他施工人员的违规操作、物业公司的安全管理疏漏等，这些第三方也需承担相应责任。
在实际操作中，建议遵循以下步骤处理：
- 详细调查：收集证据，了解事故发生的全过程，包括安装人员的操作行为、商家的安全管理措施、建筑物的设施状况等。
- 法律分析：根据调查结果，结合相关法律法规，对责任主体进行逐一分析，确定各自的责任比例。
- 协商或诉讼：在明确责任后，首先尝试通过协商解决问题；若协商无果，则可通过法律途径提起诉讼，维护合法权益。
若您遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。