结论：即使盗窃行为不够刑事立案标准，公安机关仍会认真调查，并根据调查结果依法作出相应处理。以下从多个角度详细说明：

一、公安机关的调查职责与法律依据

1. 《中华人民共和国治安管理处罚法》第二条
   该条款明确规定，对于尚不够刑事处罚的违法行为（如盗窃），公安机关需依据本法给予治安管理处罚。这意味着，无论盗窃金额是否达到刑事立案标准，公安机关均有职责调查事实、收集证据，以判断是否构成治安违法。

2. 《公安机关办理行政案件程序规定》第六十条
   公安机关对报案、控告、举报等案件必须及时受理并登记，包括不够刑事立案标准的盗窃案件。调查过程中需遵循法定程序，如现场勘查、询问证人、调取监控等，确保事实清楚、证据充分。

二、调查后的处理方式

1. 治安管理处罚
   若盗窃行为未达刑事立案标准（如未达到“数额较大”标准），但违反《治安管理处罚法》第四十九条，公安机关可对行为人处以5-10日拘留+500元以下罚款；情节较重的（如多次盗窃、入户盗窃等），可处10-15日拘留+1000元以下罚款。

2. 调解处理
   若盗窃情节轻微（如涉案金额极小、初次违法），且双方自愿和解，公安机关可依据《治安管理处罚法》第九条组织调解。调解成功后，可不予处罚，但需记录在案。

3. 移送其他部门
   若调查中发现盗窃行为涉及其他违法犯罪（如职务侵占、破坏财物等），或需由其他部门处理（如未成年人案件移送共青团组织），公安机关会将案件移送相关部门。

三、刑事立案与治安处罚的界限

1. 刑事立案标准
   根据《刑法》及相关司法解释，盗窃公私财物价值需达到“数额较大”（通常为1000-3000元以上，具体由各省规定）才构成犯罪。此外，还需满足明确的盗窃事实、足够证据、确定的犯罪嫌疑人等条件。

2. 不够立案标准的情形
   若盗窃金额未达标准，或虽达标准但存在法定不追究情形（如情节显著轻微、已过追诉时效等），公安机关会依据《刑事诉讼法》第十六条终止刑事程序，转而按治安案件处理。

四、公安机关调查的必要性

1. 核实事实与证据
   即使初步判断不构成犯罪，公安机关仍需通过调查确认盗窃行为是否发生、涉案金额、是否有其他违法行为等，避免误判或遗漏。

2. 维护社会治安
   对盗窃行为进行调查，可震慑潜在违法者，保护公民财产权益，维护社会秩序。例如，即使盗窃金额较小，但若发生在公共场所或针对弱势群体，公安机关仍会严肃处理。

五、实际案例参考

• 案例1：甲盗窃他人手机（价值800元），未达当地“数额较大”标准（2000元）。公安机关调查后，依据《治安管理处罚法》第四十九条对甲处以7日拘留+300元罚款。
  
• 案例2：乙多次在超市盗窃食品（每次价值几十元），虽单次金额小，但属于“多次盗窃”情节，公安机关调查后仍按治安案件处理，并从重处罚。

总结与建议

1. 对行为人：即使盗窃金额较小，也可能面临治安处罚（拘留、罚款），甚至因情节严重（如多次盗窃、入户盗窃）被从重处罚。切勿因金额小而心存侥幸。
   
2. 对报案人：若遭遇盗窃，无论金额大小，均可向公安机关报案。公安机关会依法调查，并根据结果处理。
   
3. 对律师协助：若对公安机关的处理有异议（如认为处罚过重或不应处罚），可及时咨询律师，通过行政复议或诉讼维护权益。

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