对于一般的盗窃案，公安机关确实会进行调查，但调查的深度和是否立案会因盗窃金额及案件具体情况而有所不同。以下是从不同角度的详细分析：
一、达到立案标准的盗窃案
立案标准：
- 根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，盗窃罪的立案标准通常涉及盗窃公私财物价值达到一定数额，这个数额因地区而异，但普遍在一千元至三千元以上。例如，在某些地区，盗窃公私财物价值达到三千元，就可能构成“数额较大”，从而触发刑事立案程序。
- 除了数额标准，多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等情形，也可能构成盗窃罪，并触发立案程序。
调查措施：
- 一旦案件达到立案标准，公安机关将严格按照刑事案件程序进行侦查，包括现场勘查、调查走访、调取监控录像、收集证据以及排查嫌疑人等全面措施。
- 警方会尽力查明案情，追回失物，并依法对犯罪嫌疑人进行处罚。
二、未达立案标准的盗窃案
治安案件处理：
- 即使盗窃行为未达到刑事案件的立案标准，若属于违反治安管理的行为（如盗窃公私财物但尚不够刑事处罚），公安机关也会作为治安案件受理并调查。
- 对于此类案件，警方可能会对违法行为人进行批评教育、罚款或行政拘留等处罚。
调查力度：
- 相对于刑事案件，治安案件的调查力度可能较小，但警方仍会尽力查明案情，维护社会秩序。
- 如果证据充分，即使盗窃金额较小，警方也可能对违法行为人进行处罚。
三、影响调查进展的特殊情况
证据线索极少：
- 若盗窃现场没有留下有效证据，如监控视频覆盖不到、无目击证人且被盗物品特征不明显，这将极大增加警方的调查难度。
- 在这种情况下，调查进展可能会缓慢甚至难以取得实质性突破。
警力资源有限：
- 在治安复杂、案件数量较多的地区，公安机关可能面临警力相对不足的情况。
- 这可能导致警方在处理情节严重、影响恶劣的案件时优先投入资源，而对于一些价值较小、情节相对简单的盗窃案件，调查的及时性和力度可能会受到一定影响。
客观条件限制：
- 如盗窃发生在偏远山区、监控设施不完善的区域，或者案发时间过长导致现场证据被破坏等，都会给警方的调查工作带来额外挑战。
四、法律建议
及时报警：
- 无论盗窃金额大小，受害者都应及时报警，以便警方能够迅速介入并开始调查工作。
配合调查：
- 受害者应提供所知的一切线索和信息，包括但不限于案发时间、地点、被盗物品特征以及可能的目击证人等。
- 通过积极配合，可以大大提高警方破案和追回失物的效率。
理解调查难度：
- 在某些特殊情况下，如证据线索极少、警力资源有限或客观条件限制等，调查进展可能会受到影响。
- 受害者应理解警方的调查难度，并保持耐心和信心。
总结来看，公安机关对于盗窃案会进行调查，但调查的深度和是否立案会因盗窃金额及案件具体情况而有所不同。如果您或您身边的人遭遇了盗窃案，请及时报警并配合警方的调查工作。同时，如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。