结论：上千元的转账若被认定为自愿赠与，在一般情况下是不能追回的，但具体能否追回需结合转账性质、法律依据及实际情况综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则
- 自愿转账的性质：自愿转账通常被视为一种赠与行为或基于某种合法原因的支付。一旦转账完成，资金的所有权即发生转移，接收方成为资金的合法所有者。
- 法律保障：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事法律行为自成立时生效，行为人非依法律规定或者未经对方同意，不得擅自变更或者解除民事法律行为。因此，在无法定撤销事由的情况下，转账行为具有法律效力，受法律保护。
二、可能追回的情况
尽管自愿转账一般不能追回，但在特定情况下，转账方仍有可能通过法律途径要求返还：
附条件的赠与：
- 如果转账是附条件的赠与（如以结婚为目的的彩礼），且条件未成就（如双方未登记结婚），转账方可以主张撤销赠与，要求返还资金。例如，若双方约定以结婚为条件进行赠与，但最终未结婚，则赠与方有权要求返还。
欺诈、胁迫等非法手段：
- 如果转账是在受到欺诈、胁迫等非法手段下进行的，转账方有权请求人民法院或仲裁机构撤销该转账行为，并要求返还资金。例如，若接收方通过欺诈手段诱使转账方进行转账，则转账方有权要求返还。
不当得利：
- 如果转账导致接收方无合法依据取得利益，且造成转账方损失，转账方可以依据《中华人民共和国民法典》中关于不当得利的规定，要求接收方返还资金。例如，若转账方误将资金转入接收方账户，且接收方无合法依据取得该资金，则转账方有权要求返还。
借款关系：
- 如果转账实际上是借款，且双方存在借贷合意，转账方可以通过诉讼等方式要求接收方归还借款。例如，若双方有明确的借贷聊天记录或借条等证据证明借贷关系，则转账方有权要求接收方归还借款。
三、追回流程与注意事项
- 收集证据：转账方应尽可能收集转账记录、聊天记录、证人证言等证据，以证明转账的性质和目的。这些证据在后续的法律程序中至关重要。
- 协商沟通：在采取法律行动之前，转账方可尝试与接收方进行协商沟通，寻求和解方案。这有助于节省时间和成本，并可能避免不必要的法律纠纷。
- 法律途径：如果协商无果，转账方可向人民法院提起诉讼或申请仲裁，要求返还资金。在此过程中，应遵循法律规定的程序和要求，确保自身权益得到有效维护。例如，需要准备起诉状、证据材料等，并按照法院的要求进行诉讼活动。
四、建议与总结
- 明确转账性质：在进行转账时，建议明确转账的性质和目的，并保留相关证据。这有助于在后续的法律纠纷中证明自己的权益。
- 谨慎处理转账：对于大额转账或涉及重要利益的转账，建议谨慎处理，并咨询专业法律人士的意见。这有助于避免不必要的法律风险和损失。
总结：上千元的转账若被认定为自愿赠与，在一般情况下是不能追回的。但在特定情况下，如附条件的赠与、欺诈胁迫、不当得利或借款关系等，转账方仍有可能通过法律途径要求返还。因此，在进行转账时，建议明确转账性质和目的，并保留相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。