结论：在两人合伙开店，其中一人仅出资不出力且退出经营后被起诉的情况下，其名下的店是否会受影响，取决于多个因素，包括合伙协议的约定、起诉的原因及诉求、以及该退出合伙人是否仍对合伙债务承担责任等。以下从不同角度进行分析：
合伙协议的约定：
- 如果合伙协议中明确规定了合伙人退出后的权利与义务，包括是否继续承担合伙债务、是否保留或转让其在合伙中的权益等，那么应首先遵循合伙协议的约定。
- 若协议中规定退出合伙人不再承担后续债务，且其名下的店已通过合法程序（如转让、清算等）与合伙企业剥离，则该店通常不会因合伙企业的债务问题而受到直接影响。
起诉的原因及诉求：
- 如果起诉是针对合伙企业的债务问题，且退出合伙人仍被认定为对债务承担责任（如未按照合伙协议或法律规定完成清算义务），则其名下的资产（包括店）有可能被法院纳入执行范围，以偿还合伙企业的债务。
- 若起诉是针对退出合伙人个人的其他违法行为（如欺诈、挪用资金等），则其名下的店是否会受影响，将取决于具体案情和法院的判决。
退出合伙人是否仍对合伙债务承担责任：
- 根据《中华人民共和国合伙企业法》的相关规定，合伙人退出合伙企业后，对基于其退出前的原因发生的合伙企业债务，仍需承担无限连带责任（除非合伙协议另有约定或全体合伙人一致同意其退伙时对其退伙前已发生的合伙企业债务不承担责任）。
- 因此，如果退出合伙人未按照法律规定或合伙协议约定完成清算义务，或存在其他应承担责任的情形，其名下的店有可能因合伙企业的债务问题而受到牵连。
法律建议：
- 对于退出合伙人而言，应仔细审查合伙协议中的相关条款，确保自己已按照约定完成清算义务，并保留好相关证据。
- 如面临起诉，应积极应诉，提供证据证明自己已退出合伙企业且不再承担后续债务（如已签订退伙协议、完成清算等）。
- 对于仍在经营的合伙人而言，应确保合伙协议的完善性，明确各合伙人的权利与义务，以及退出机制和责任承担方式，以降低法律风险。
可能后果：
- 如果退出合伙人被法院认定仍需对合伙企业债务承担责任，且其名下的店被纳入执行范围，则该店有可能被拍卖或变卖以偿还债务。
- 若退出合伙人能够证明自己已按照法律规定和合伙协议约定完成清算义务，且不再承担后续债务，则其名下的店通常不会受到直接影响。
如有更多具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。