结论：劳务派遣转合同工后被辞退的赔偿问题，需根据辞退的具体原因、相关法律规定以及劳务派遣单位与用工单位之间的责任关系来综合判断。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、合法辞退且无需支付经济补偿的情况
劳动者过错：
- 若劳动者存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，如试用期不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职造成重大损害等，用工单位可以依法辞退且无需支付经济补偿。这一规定同样适用于劳务派遣转合同工的情况。
合同到期或协商一致解除：
- 若劳动合同到期，且双方未续签，或者双方协商一致解除劳动合同，用工单位也无需支付经济补偿。但需注意，若用工单位提出续签而劳动者拒绝，且劳动者无过错，则可能涉及经济补偿的支付问题，不过这种情况在劳务派遣转合同工后较为少见。
二、合法辞退但需要支付经济补偿的情况
无过失性辞退：
- 若劳动者因病或非因工负伤不能胜任工作，或经过培训调整仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行且协商未果，用工单位可依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条辞退并支付经济补偿。经济补偿的标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
经济性裁员：
- 如企业破产重整、生产经营困难等需要裁员的情况，用工单位可依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条进行经济性裁员，并支付相应的经济补偿。补偿标准与无过失性辞退相同。
三、违法辞退及赔偿标准
- 若用工单位辞退劳务派遣转合同工的劳动者不符合法定情形，即构成违法辞退，用工单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这一规定旨在保护劳动者的合法权益不受侵害。
四、劳务派遣单位的责任与赔偿
连带责任：
- 在劳务派遣关系中，若用工单位辞退劳动者给其造成损害，且劳务派遣单位存在过错（如未依法为劳动者缴纳社保等），劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。这包括但不限于补缴社保、支付赔偿金等。
用工单位退回后的处理：
- 若用工单位合法退回劳动者，且劳务派遣单位重新派遣时降低条件被员工拒绝，劳务派遣单位需按工作年限支付经济补偿。若用工单位违法退回导致员工被辞退，劳务派遣单位也需承担赔偿责任。
五、月工资计算标准及特殊规定
- 月工资计算标准为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 若劳动者月工资高于所在地区上年度职工月平均工资的三倍，经济补偿标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
六、实际操作建议
收集证据：
- 劳动者在遭遇辞退纠纷时，应收集相关证据如辞退通知、工作记录、工资单等，以证明自己的权益受到侵害。
协商与调解：
- 在提起劳动仲裁前，劳动者可以尝试与用工单位或劳务派遣单位进行协商或调解，以寻求和解或达成赔偿协议。
劳动仲裁与诉讼：
- 若协商或调解无果，劳动者可以向当地劳动仲裁委员会提起劳动仲裁申请。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
总结：劳务派遣转合同工后被辞退的赔偿问题涉及多个法律知识点和具体情境。劳动者在面临此类问题时，应充分了解自己的权益和法律责任，并依法采取相应措施维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。