邻居家在您房后挖游泳池是否违法，需根据具体情况判断，主要涉及相邻权、土地使用权及建筑规划许可等方面。以下从不同角度为您详细分析：

1. 相邻权角度

根据《中华人民共和国民法典》第二百八十八条至第二百九十六条关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。具体到挖游泳池的情形：

• 是否影响房屋安全：若邻居挖游泳池导致您房屋地基下沉、墙体开裂等安全问题，可能构成对相邻权的侵害，您有权要求邻居停止侵害、恢复原状或赔偿损失。
• 是否影响采光、通风：若游泳池位置或高度影响您房屋的采光、通风，同样可能构成侵权，您可主张相邻权保护。
• 是否造成噪音、异味等干扰：若游泳池使用过程中产生噪音、异味等影响您正常生活，您也有权要求邻居采取措施消除影响。

2. 土地使用权角度

• 土地使用权范围：邻居需在其自有土地使用权范围内挖游泳池。若游泳池超出其土地使用权范围，侵入您土地或公共区域，则构成违法，您可要求其停止侵害并恢复原状。
• 土地用途限制：若邻居土地用途为住宅用地，且当地规划或土地管理法规禁止在住宅用地内挖游泳池（如因影响小区整体规划、安全等），则邻居行为可能违法，您可向相关部门举报。

3. 建筑规划许可角度

• 是否取得规划许可：挖游泳池通常属于建筑活动，需取得当地规划部门的许可。若邻居未取得规划许可擅自施工，则构成违法建设，您可向城管、规划等部门举报，要求其停止施工并拆除。
• 是否符合规划要求：即使取得规划许可，若游泳池的位置、高度、规模等不符合规划要求，也可能被认定为违法建设，您同样可举报。

4. 其他可能角度

• 是否违反小区管理规约：若您所在小区有管理规约禁止挖游泳池或对挖游泳池有特定要求（如需业主大会同意等），邻居行为可能违反规约，您可要求小区物业或业主委员会介入处理。
• 是否涉及公共利益：若游泳池建设影响小区公共利益（如占用消防通道、影响排水等），您也可主张公共利益保护，要求邻居停止施工。

建议行动

1. 与邻居协商：首先可尝试与邻居友好沟通，说明您的担忧和法律依据，争取达成和解。
2. 收集证据：若协商无果，可收集相关证据（如照片、视频、规划图纸等），以备后续维权使用。
3. 咨询相关部门：向当地规划、城管、物业等部门咨询，了解邻居行为是否合法及如何处理。
4. 法律途径：若邻居行为确实违法且拒不改正，您可向法院提起相邻权纠纷诉讼或行政诉讼（如针对规划许可等），要求其停止侵害、恢复原状或赔偿损失。

如有进一步疑问或需要具体法律帮助，可直接向我咨询。