离休干部抚恤金在申领过程中配偶去世，配偶原本享有的资格是否还存在，需分情况讨论，具体如下：
若配偶在离休干部去世时仍健在，且符合抚恤金申领条件：
- 在这种情况下，配偶作为离休干部的直系亲属，通常是有资格申领抚恤金的。抚恤金是对离休干部生前贡献的一种认可，也是对其家属的一种经济补偿和精神慰藉。
- 如果在申领过程中配偶去世，那么其原本享有的抚恤金申领资格会随之终止。但是，已经申领到手的抚恤金部分，应作为配偶的遗产进行处理。根据《民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。因此，配偶去世后，其应得的抚恤金份额会由其法定继承人（如子女、父母等）进行继承。
若配偶在离休干部去世前已经去世，或不符合抚恤金申领条件：
- 如果配偶在离休干部去世前已经去世，那么其自然无法享有抚恤金的申领资格。
- 如果配偶虽然健在，但不符合抚恤金申领条件（如存在虐待、遗弃离休干部等行为），那么其同样无法享有抚恤金的申领资格。
法律建议：
- 在处理此类问题时，建议家属首先了解清楚离休干部抚恤金的申领条件和流程，以及配偶是否符合这些条件。
- 如果配偶在申领过程中去世，家属应及时与相关部门沟通，了解抚恤金的处理方式，并准备好相关的继承手续和证明材料。
- 在处理遗产继承问题时，建议家属之间保持沟通，协商解决，以避免不必要的纠纷和矛盾。如果无法协商解决，可以寻求法律途径进行维权。
可能涉及的法律后果：
- 如果家属在处理抚恤金和遗产继承问题时存在违法行为（如隐瞒、侵占、挪用等），可能会面临法律责任和处罚。
- 如果家属之间因为抚恤金和遗产继承问题产生纠纷，可能会影响家庭关系和社会和谐。因此，建议家属在处理此类问题时保持冷静和理性，寻求合法合理的解决方案。
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