国家当时对60年代单位退职的干部职工去世后的抚恤金规定，主要依据的是《国务院关于颁发<国务院关于安置老弱病残干部的暂行办法>和<国务院关于工人退休、退职的暂行办法>的通知》（国发〔1978〕104号）以及后续相关文件。具体规定如下：

一. 退职人员死亡抚恤金的计发依据

根据《人力资源和社会保障部民政部 财政部关于事业单位工作人员和离退休人员死亡一次性抚恤金发放办法的通知》（人社部发〔2008〕42号）及相关规定，退职人员死亡的抚恤金计发基数为本人基本退职生活费，即退职时计发的基本退职生活费和退职后历次按国家规定增加的基本退职生活费之和。

二. 抚恤金的具体标准

虽然上述通知主要针对的是事业单位工作人员和离退休人员，但退职人员的抚恤金计发原则与之类似。对于60年代退职的干部职工，其去世后的抚恤金标准可能因地区、单位性质及退职时间等因素而有所不同。但一般来说，抚恤金的数额会与其退职时的基本生活费挂钩，并可能根据退职后的生活费调整情况进行相应增加。

需要注意的是，由于60年代距今已较为久远，当时的具体政策文件可能已难以直接查阅，且相关政策可能已随着时间的推移而有所调整。因此，在实际操作中，应参考当地社保部门或相关单位的具体规定来确定抚恤金的发放标准和流程。

三. 抚恤金发放的相关程序

一般来说，退职人员去世后，其家属需要按照当地社保部门或相关单位的要求，提供必要的证明材料（如死亡证明、退职证明、家属关系证明等），并填写抚恤金申请表进行申请。相关部门在审核无误后，会按照规定标准发放抚恤金。

我建议，如果您需要了解具体的抚恤金发放标准和流程，最好直接咨询当地社保部门或相关单位的工作人员，以获取最准确的信息和指导。

四. 相关法律法规的补充

虽然直接针对60年代退职干部职工去世后抚恤金的具体法律法规可能难以直接引用，但《中华人民共和国劳动法》、《社会保险法》等相关法律法规为抚恤金的发放提供了基本的法律依据和原则。这些法律法规强调了国家对劳动者权益的保护，包括在其去世后对其家属的经济补偿和抚恤。

总结，对于60年代单位退职的干部职工去世后的抚恤金规定，主要应参考当时的政策文件及后续相关调整。在实际操作中，应咨询当地社保部门或相关单位以获取最准确的信息和指导。如有进一步需要，您可以继续咨询我。