结论：男性到60岁但养老保险缴费未满15年，一般情况下不能直接办理退休手续并领取养老金，但可以通过继续缴费、转入城乡居民基本养老保险或申请终止养老保险关系等方式处理。
分析说明：
继续缴费至满15年：
- 根据《中华人民共和国社会保险法》第十六条的规定，参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费不足十五年的，可以缴费至满十五年，按月领取基本养老金。
- 这意味着，如果男性到60岁时养老保险缴费未满15年，他可以选择继续缴费，直到满足15年的条件，然后按月领取养老金。
转入城乡居民基本养老保险：
- 同样根据《中华人民共和国社会保险法》第十六条，参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费不足十五年的，也可以转入新型农村社会养老保险或者城镇居民社会养老保险（现统称为城乡居民基本养老保险），按照国务院规定享受相应的养老保险待遇。
- 这为那些无法或不愿继续缴费至满15年的人提供了另一种选择，即转入城乡居民基本养老保险，享受相应的待遇。
申请终止养老保险关系：
- 如果个人选择不继续缴费也不转入城乡居民基本养老保险，可以书面申请终止职工基本养老保险关系。
- 社会保险经办机构在收到申请后，会告知其转入城乡居民基本养老保险的权利以及终止职工基本养老保险关系的后果。
- 经本人书面确认后，社会保险经办机构会终止其职工基本养老保险关系，并将个人账户储存额一次性支付给本人。但需要注意的是，这种方式将失去未来领取养老金的资格。
特殊场景：
- 对于某些特定情况，如2011年7月1日《中华人民共和国社会保险法》实施前已经参加职工基本养老保险的个人，在达到法定退休年龄时如果累计缴费不足15年，且继续缴费至65岁时仍不足15年的，可以一次性缴费至满15年。但这一政策具有特定的时间限制和条件，需要具体了解当地政策。
行动建议：
- 如果你或你身边的人面临这种情况，建议首先了解当地的养老保险政策和规定，因为不同地区可能会有细微的差别。
- 其次，根据自己的实际情况和需求，选择最适合自己的处理方式。如果希望未来能按月领取养老金，继续缴费或转入城乡居民基本养老保险可能是更好的选择；如果希望立即获得一笔资金，且对未来领取养老金的期望不高，那么申请终止养老保险关系可能是一个选项。
- 在处理过程中，如有任何疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。