结论：私人营业超市关闭监控是否违法，需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 从监控设备安装与使用的合法性角度

   • 合法安装与使用：如果超市在安装监控设备时，遵循了相关法律法规，如《中华人民共和国治安管理处罚法》、《中华人民共和国网络安全法》等，确保监控设备的安装位置、监控范围等不侵犯他人隐私，且监控数据的存储、使用符合法律规定，那么超市有权根据自身经营需要决定是否开启或关闭监控。
   • 违法安装与使用：若超市的监控设备安装位置不当，如安装在更衣室、洗手间等私密场所，或者监控数据的存储、使用违反了法律法规，如未经允许将监控数据泄露给第三方，那么超市的行为就可能构成违法。在此情况下，关闭监控可能只是问题的一部分，更重要的是超市需要纠正其违法的监控行为。

2. 从超市经营管理的角度

   • 正常经营管理需要：超市作为经营场所，为了保障顾客和员工的安全，以及维护正常的经营秩序，通常会安装监控设备。如果超市因设备故障、维护升级等原因需要暂时关闭监控，且这一行为不违反相关法律法规，也不损害他人合法权益，那么这是超市正常的经营管理行为。
   • 滥用关闭监控权利：如果超市无正当理由频繁关闭监控，或者利用关闭监控的时机进行违法活动，如盗窃、欺诈等，那么超市的行为就可能构成违法或违规。

3. 从顾客与员工权益保护的角度

   • 顾客与员工知情权：超市在关闭监控时，应尽可能提前告知顾客和员工，以保障他们的知情权。如果超市未提前告知而突然关闭监控，可能会引发顾客和员工的不安和疑虑。
   • 隐私权保护：虽然超市有权安装监控设备，但也有义务保护顾客和员工的隐私权。如果超市的监控行为侵犯了顾客或员工的隐私权，那么无论监控是否开启，超市都可能面临法律责任。

建议：

• 超市在安装和使用监控设备时，应严格遵守相关法律法规，确保监控行为的合法性和合规性。
• 超市在关闭监控时，应提前告知顾客和员工，并说明关闭的原因和预计时间，以保障他们的知情权。
• 如果超市的监控行为引发了争议或投诉，超市应积极与相关方沟通协商，寻求妥善解决方案。

可能法律后果：

• 如果超市的监控行为违反了相关法律法规，如侵犯他人隐私权、泄露监控数据等，超市可能面临行政处罚或民事赔偿等法律责任。
• 如果超市利用关闭监控的时机进行违法活动，如盗窃、欺诈等，超市及其相关责任人还可能面临刑事责任。

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