结论：在单位申请工伤后，赔偿的责任主体和具体支付方式需根据用人单位是否为员工购买了工伤保险来确定，并非完全由单位赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、用人单位已缴纳工伤保险费的情况
当用人单位依法为职工缴纳了工伤保险费时，职工发生工伤后，其赔偿项目和责任主体如下：
由工伤保险基金支付的项目：
- 包括医疗费用和康复费用、住院伙食补助费、异地就医交通食宿费、伤残辅助器具费、生活护理费、一次性伤残补助金和伤残津贴、一次性医疗补助金、丧葬补助金、供养亲属抚恤金和工亡补助金，以及劳动能力鉴定费等。这些费用由工伤保险基金直接支付给员工本人，以确保员工获得经济支持用于治疗、康复及生活等。
由用人单位支付的项目：
- 包括停工留薪期间的工资福利（原工资福利待遇不变，由单位按月支付）、五级及六级伤残职工的伤残津贴（难以安排工作的，由单位按月发给伤残津贴），以及一次性伤残就业补助金（解除或终止劳动关系时，由单位支付）等。
二、用人单位未缴纳工伤保险费的情况
若用人单位未依法为职工缴纳工伤保险费，则职工发生工伤后，所有原本应由工伤保险基金支付的项目及用人单位自身应承担的项目，均将由用人单位全额承担。这包括但不限于医疗费用、康复费用、伤残补助金、伤残津贴、一次性医疗补助金、一次性伤残就业补助金等。此外，若用人单位不支付工伤保险待遇，社会保险经办机构有权依法追偿。
三、工伤赔偿的流程
申请工伤认定：
- 职工发生事故伤害或被诊断、鉴定为职业病后，单位应在30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。若单位未按规定申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在1年内直接提出申请。
进行劳动能力鉴定：
- 伤情稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应申请劳动能力鉴定。这是确定赔偿金额的重要依据。
确定赔偿金额并主张赔偿：
- 根据工伤认定和劳动能力鉴定结果，职工应依法向相关责任主体主张赔偿。若协商不成，可通过劳动争议仲裁或诉讼途径解决纠纷。
四、实际操作建议
及时申请工伤认定和劳动能力鉴定：
- 职工发生工伤后，应尽快向相关部门申请工伤认定和劳动能力鉴定，以确定具体的赔偿项目和金额。
依法主张赔偿：
- 根据工伤认定和劳动能力鉴定结果，职工应依法向相关责任主体主张赔偿，确保自身合法权益得到保障。
建议用人单位购买工伤保险：
- 为降低风险并保障员工权益，建议用人单位务必依法为员工购买工伤保险。这样不仅可以减轻用人单位的赔偿负担，还可以确保员工在发生工伤时得到及时、有效的救治和赔偿。
总结：工伤赔偿的责任主体虽与用人单位密切相关，但具体赔偿责任需根据工伤保险的缴纳情况来确定。因此，在实际操作中，应充分考虑这一因素，并依法进行赔偿处理。若您在工伤赔偿方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。