结论：在老公私自抵押车子并偷偷卖掉的情况下，您是否可以起诉追回，取决于多个因素，包括车辆是否属于夫妻共同财产、抵押和出售行为是否合法有效等。以下从不同角度为您详细分析：
一、车辆是否属于夫妻共同财产
若车辆属于夫妻共同财产：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻对共同财产享有平等的处理权。老公未经您同意私自抵押并出售车辆，属于无权处分行为。
- 如果购买方在购买时并不知情车辆属于夫妻共同财产，且支付了合理对价，那么根据善意取得制度，购买方可能取得车辆的所有权。此时，您难以直接追回车辆，但可以向老公主张损害赔偿。
- 如果购买方明知车辆属于夫妻共同财产或未支付合理对价，那么您有权向法院起诉要求确认抵押和出售行为无效，并追回车辆。
若车辆不属于夫妻共同财产：
- 如果车辆属于老公的个人财产，那么他有权自行处分车辆，包括抵押和出售。此时，您难以直接追回车辆，除非能证明抵押或出售行为存在欺诈、胁迫等违法情形。
二、抵押和出售行为是否合法有效
抵押行为：
- 如果老公在抵押车辆时，提供了虚假的车辆所有权证明或其他重要文件，导致抵押行为无效，那么您有权向法院起诉要求确认抵押无效，并追回车辆。
- 如果抵押行为本身合法有效，但老公未经您同意擅自抵押，您仍然可以向老公主张损害赔偿，但追回车辆可能面临困难。
出售行为：
- 如果出售行为存在欺诈、胁迫等违法情形，或者购买方明知车辆存在权属纠纷仍购买，那么您有权向法院起诉要求确认出售行为无效，并追回车辆。
- 如果出售行为合法有效，且购买方善意取得车辆所有权，那么您难以直接追回车辆，但可以向老公主张损害赔偿。
三、建议采取的措施
收集证据：
- 收集车辆所有权证明、购车发票、抵押合同、出售合同等相关证据，以证明车辆属于夫妻共同财产或老公的个人财产，以及抵押和出售行为的具体情况。
咨询律师：
- 在采取任何法律行动之前，建议您咨询专业律师，了解您的权利和义务，以及可能面临的法律风险和后果。
提起诉讼：
- 如果您认为抵押和出售行为侵犯了您的合法权益，可以向法院提起诉讼，要求确认抵押和出售行为无效，并追回车辆或主张损害赔偿。
后续思考依据：在处理此类案件时，法院会综合考虑车辆的所有权归属、抵押和出售行为的合法性、购买方的善意与否等多个因素来作出判决。因此，在采取法律行动之前，您需要充分了解相关法律法规和司法实践，以便更好地维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。