结论：不给钱就曝光是否构成敲诈勒索，需根据具体情况判断，关键在于行为人是否具有非法占有的目的，以及是否采用了威胁或要挟的手段。

详细分析：

1. 非法占有的目的：

   • 如果行为人以曝光他人隐私、丑闻或违法行为为手段，目的是非法占有他人财物，那么这种行为很可能构成敲诈勒索。例如，甲发现乙有不当行为，以此威胁乙支付钱财，否则就曝光，甲的行为就符合敲诈勒索的构成要件。
   • 相反，如果行为人曝光的内容是真实的，且其目的是为了维护社会公共利益或自身合法权益，而非非法占有他人财物，那么这种行为通常不构成敲诈勒索。比如，记者曝光企业违法行为，属于正当的舆论监督，不构成敲诈勒索。

2. 威胁或要挟的手段：

   • 敲诈勒索罪要求行为人采用威胁或要挟的手段，使被害人产生恐惧心理，从而被迫交付财物。如果行为人只是单纯地表示要曝光某事，而没有采用其他非法手段或带有非法目的，那么这种行为通常不构成敲诈勒索。
   • 但是，如果行为人以曝光为手段，故意制造恐慌或压力，以迫使被害人交付财物，则可能构成敲诈勒索。此时，需要证明对方使用的手段或方法使当事人感到害怕或恐惧，并因此被索要财物。

3. 具体情境与证据：

   • 在实际操作中，是否构成敲诈勒索还需考虑具体情境和证据。比如，曝光的内容是否真实、行为人的动机、手段是否恶劣、被害人是否因此产生恐惧心理并交付财物等。
   • 如果遇到此类情况，受害者或旁观者应及时收集并保留相关证据，如含有敲诈勒索内容的图像、电话录音、录像、短信、邮件等，这些都有助于证明敲诈勒索行为的存在。

法律后果：

根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

建议：

• 如果您或他人遇到此类情况，建议及时报警或寻求我的帮助，以便准确判断行为性质并采取相应措施保护自身权益。
• 在日常生活中，我们也应尊重他人的隐私和合法权益，避免使用威胁或要挟的手段来达到自己的目的。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。