结论：在老公出资、生意合同写小三名字且利润对方拿走一半的情况下，能否追回相关财产或利润，需根据具体情况分析，主要涉及夫妻共同财产的保护以及合同效力等问题，以下从不同角度进行分析。
从夫妻共同财产角度分析
- 若出资属于夫妻共同财产
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的生产、经营、投资的收益，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有。老公在婚姻关系存续期间，未经妻子同意，擅自将夫妻共同财产用于与小三的生意，这种行为可能构成对夫妻共同财产的无权处分。
- 妻子有权主张老公的出资行为无效，要求小三返还相应的出资款项。因为小三明知或应知该财产属于夫妻共同财产，仍接受老公的出资，并非善意第三人，不能取得该财产的合法所有权。
- 对于已经产生的利润，由于是基于夫妻共同财产的投资所产生的收益，妻子也有权要求分割其中的一半，甚至可以主张全部利润中属于夫妻共同财产的部分（考虑到老公的过错行为）。例如，如果老公出资100万元用于该生意，产生的利润为50万元，那么妻子有权要求分割这50万元利润中的一部分，具体份额可根据实际情况和法律规定进行主张。
- 若出资属于老公个人财产
- 如果老公能够证明该出资是其个人财产，比如婚前个人积蓄、个人接受的赠与或继承且明确只归其个人所有等，那么从财产所有权的角度来看，老公有权对该财产进行处分。
- 但是，老公将生意合同写小三名字并让对方拿走一半利润的行为，可能涉及到不正当的经济往来。如果妻子能够证明老公与小三之间存在不正当关系，且该生意的运作是为了维持这种不正当关系或者向小三进行财产赠与，那么妻子可以主张老公的行为违反了公序良俗原则。
- 根据相关法律规定，违反公序良俗的民事法律行为无效。妻子可以据此要求确认老公与小三之间关于生意利润分配的约定无效，并要求小三返还已经取得的利润。
从合同效力角度分析
- 合同存在恶意串通情形
- 如果老公和小三在签订生意合同时存在恶意串通，损害妻子利益的情况，根据《中华人民共和国民法典》第一百五十四条规定，行为人与相对人恶意串通，损害他人合法权益的民事法律行为无效。
- 妻子可以收集证据证明老公和小三之间存在恶意串通的行为，比如他们之间的聊天记录、通信记录、证人证言等，证明他们签订合同的目的就是为了转移夫妻共同财产或者进行不正当的利益输送。一旦证明合同存在恶意串通情形，妻子可以要求确认该合同无效，并要求小三返还基于该合同所取得的财产和利润。
- 合同存在欺诈、胁迫等情形
- 如果老公是在被小三欺诈、胁迫的情况下签订生意合同并将利润分配给小三，老公可以在法定期限内请求人民法院或者仲裁机构撤销该合同。
- 合同被撤销后，自始没有法律约束力，小三基于该合同所取得的财产和利润应当予以返还。妻子作为老公的配偶，在这种情况下也可以主张自己的权益，要求小三返还相关财产和利润。
建议：
- 妻子应尽快收集相关证据，如老公的出资凭证、生意合同、老公与小三之间的通信记录、聊天记录等，以证明老公的出资行为、生意合同的签订情况以及老公与小三之间的关系。
- 可以先与老公和小三进行协商，尝试通过和平方式解决纠纷，要求他们返还相应的财产和利润。
- 如果协商无果，妻子可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。在诉讼过程中，要充分运用法律规定的证据规则和诉讼程序，确保自己的主张得到法院的支持。
可能面临的法律后果：
- 如果妻子能够成功证明自己的主张，法院可能会判决小三返还相应的出资款项和利润，老公的出资行为和利润分配约定可能会被认定为无效或被撤销。
- 如果妻子无法提供充分的证据证明自己的主张，法院可能会驳回妻子的诉讼请求，妻子将无法追回相关财产和利润。因此，证据的收集和证明力的强弱是决定案件胜负的关键因素。
如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会结合具体情况为你提供更详细的法律建议。