结论前置：即使没有合同和欠条，私人工程款依然可以通过法律途径起诉追讨，但关键在于收集并提供其他有效证据来证明欠款事实的存在。
一、法律依据与证据要求
根据《民法典》及《民事诉讼法》的相关规定，证据形式多样，包括但不限于当事人的陈述、书证、物证、视听资料、电子数据等。在起诉追讨工程款时，即便没有直接的合同和欠条，也可以通过提交其他相关证据来支持诉求。
二、可提交的证据类型及其作用
工程相关文件：
- 中标通知书、施工图纸、工程洽商记录、变更通知、验收报告等，这些文件能够证明工程的实际施工情况、工程量及双方约定，是证明工程款存在的重要证据。
往来信函与聊天记录：
- 信件、电子邮件、短信、微信聊天记录等，特别是涉及工程款金额、支付时间的确认信息，这些沟通记录能够直接证明欠款事实。
施工过程记录：
- 施工日志、材料采购单、设备租赁单等，这些记录能够间接证明施工方履行了义务，并可以推算出工程款数额。
付款凭证：
- 银行转账记录、收款收据等，这些凭证能够证明双方存在工程款项往来，并可以推断出剩余未支付金额。
录音录像：
- 双方通话录音或现场录像，如果能够清晰记录欠款事实，也是直接且有力的证据。
证人证言：
- 目击者或知情人的证言，能够增强证据链的完整性，特别是当其他证据不足时，证人证言可以起到关键作用。
当事人的陈述：
- 原告对欠款事实的详细陈述，结合其他证据可以形成完整的证据体系，有助于法院认定欠款事实。
其他书面材料：
- 如工程履行情况记录、工程款计算清单及依据等，这些材料能够辅助证明欠款金额及计算方式。
三、起诉流程与注意事项
收集证据：
- 积极、全面地收集上述各类证据，确保证据的真实性和关联性。证据越充分，胜诉的可能性就越大。
起诉准备：
- 撰写起诉状，明确诉讼请求、事实与理由，并准备好身份证明、证据清单等相关材料。起诉状应详细陈述欠款事实，并附上相关证据。
提交起诉：
- 将起诉状及相关材料提交至有管辖权的人民法院，并按规定缴纳诉讼费用。选择管辖法院时，应考虑被告住所地或合同履行地等因素。
庭审过程：
- 在庭审中充分展示证据，论证欠款事实，反驳对方抗辩。积极参与法庭调查与辩论，确保自己的权益得到充分维护。
判决与执行：
- 若法院判决支持诉讼请求，被告应履行判决义务；若不履行，原告可申请强制执行。强制执行程序可以确保判决得到有效执行，维护原告的合法权益。
特别注意事项：
- 诉讼时效：民事纠纷的诉讼时效通常为三年，自知晓或应知晓权益受损之日起计算。务必及时启动法律程序，避免超过诉讼时效而丧失胜诉权。
- 证据的真实性与合法性：所有提交的证据必须真实、合法、有效。经过法庭查证属实的证据才能作为认定事实的依据。因此，在收集证据时，应确保证据的来源合法、内容真实。
综上所述，虽然没有合同和欠条会增加追讨工程款的难度，但只要能够收集并提供足够的其他有效证据，依然有可能通过法律途径成功追回工程款。因此，在实际操作中，应重视证据的收集与整理工作，确保起诉前做好充分的准备工作。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。