结论前置：被抓当日是算作拘留期限内的。下面我将从拘留的起始时间、计算方式以及特殊情况说明等角度，为您详细解释这一问题。
拘留的起始时间：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条的规定，公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。这一规定明确了拘留的起始时间，即公安机关执行拘留时开始计算拘留期限。因此，被抓当日，也就是公安机关执行拘留的那一刻起，就作为拘留期限的开始。
拘留期限的计算方式：
- 刑事拘留的期限是以日为单位计算的，从执行拘留的时间开始算起。如果拘留是在某一天的上午或下午执行的，那么这一天就作为拘留的第一天。拘留期限是连续计算的，包括节假日和休息日。例如，如果被拘留人在周五被拘留，拘留期限为三日，那么拘留期限将包括周六和周日，到周一结束。
特殊情况说明：
- 跨天情况：如果在某一天的非工作时间（如深夜）执行拘留，且该时间跨越了两天，那么通常会将执行拘留的那一天视为拘留的第一天，即使实际执行时间可能很短。这是因为拘留期限的计算是以日为单位，而不是以小时为单位。
- 法律文书记载：最终的拘留期限应以相关法律文书的记载为准。这些文书会详细记录拘留的起止时间和期限等信息，是确定拘留期限的重要依据。
法律背景与建议：
- 拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，其目的是为了保障诉讼的顺利进行，依法剥夺犯罪嫌疑人或被告人的人身自由。因此，拘留期限的计算必须严格遵守法律规定，确保犯罪嫌疑人或被告人的合法权益不受侵害。
- 如果您或您身边的人遭遇了拘留情况，建议及时了解拘留的起止时间和期限等信息，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。作为专业律师，我能够为您提供有专业深度的解释和全面的法律建议，帮助您更好地应对拘留情况。
可能法律后果：
- 如果拘留期限届满后，公安机关未及时对被拘留人作出处理决定，或者处理决定不符合法律规定，那么被拘留人及其家属有权依法维护自己的合法权益，包括申请行政复议或提起行政诉讼等。
希望以上解释和建议能够对您有所帮助。如果您有任何其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。