被拘留当天是算一天的。这一结论主要基于我国《刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，以下从多个角度进行详细分析：
一、法律依据
《刑事诉讼法》关于期间计算的规定：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零五条，期间以时、日、月计算，期间开始的时和日不算在期间以内，但这一原则在拘留期限的计算上有特别规定。对于拘留期限，通常是从拘留之时起算，即拘留当天计入拘留期限。
拘留后的通知与羁押规定：
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条规定，公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证，并立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。这一条款隐含了拘留期限从拘留之时起算的意思，因为拘留后需立即送看守所羁押，标志着拘留措施的正式开始。
司法实践中的统一操作：
- 在实际操作中，无论是刑事拘留还是行政拘留，拘留当天都是计入拘留期限的。这一做法在全国范围内的司法实践中是统一的，确保了法律适用的公正性和一致性。
二、拘留期限的具体计算
起始时间：
- 刑事拘留的期限从公安机关向犯罪嫌疑人送达刑事拘留证，并采取强制措施之时起开始计算。这意味着，当嫌疑人被正式拘留的那一刻起，拘留期限便开始计时，包括拘留当天。
计算单位：
- 刑事拘留的期限以日为计算单位，从拘留之日起连续计算。例如，若某人在1月1日被刑事拘留，那么1月1日这一天就计入拘留期限内。
特殊情况下的延长：
- 在特殊情况下，如案情复杂或存在其他特殊原因，拘留期限可以延长。但延长后的期限仍是从拘留之日起连续计算，包括拘留当天。
三、拘留期间的注意事项
临时性措施的性质：
- 刑事拘留只是临时性的强制措施，并非最终的处罚结果。它是为案件侦查而采取的一种手段，嫌疑人的合法权利仍应得到保护。因此，在计算拘留期限时，应确保嫌疑人的合法权益不受侵犯。
提请逮捕与检察院决定：
- 公安机关对被拘留的人，如果认为需要逮捕，应当在拘留后的三日以内（特殊情况下可延长）提请人民检察院审查批准。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。这一程序确保了逮捕措施的合法性，并间接影响了拘留期限的计算。
四、实际案例与操作
- 在实际案例中，如果某人在3月1日被拘留，那么他的拘留期限将从3月1日开始计算，直到拘留期限届满。无论拘留通知书上注明的日期是白天还是夜间，只要是在当天被拘留的，该日都应计入拘留期限。
总结与建议：
被拘留当天是算一天的，这是基于我国《刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，并在司法实践中得到统一执行。在拘留期间，嫌疑人的合法权益应得到充分保障，同时公安机关和人民检察院也应依法履行各自职责，确保司法公正和效率。如果您或您身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。