刑事拘留当日是算一天的，这是基于我国《刑事诉讼法》及相关司法实践的规定。以下是对此问题的详细解析：
一、法律依据与计算方式
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条，公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证，并立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。这一规定明确了拘留的起始时间，即拘留证出示并实际执行拘留的时间。
- 虽然《刑事诉讼法》第一百零五条提到“期间开始的时和日不算在期间以内”，但这一条款主要适用于一般期间的计算，对于拘留期限的计算，有特别规定或实践操作上的惯例。
计算方式：
- 刑事拘留的期限从公安机关向犯罪嫌疑人送达刑事拘留证，并采取强制措施之时起开始计算。这意味着，当嫌疑人被正式拘留的那一刻起，拘留期限便开始计时，拘留当日即计入拘留期限内。
- 拘留期限以日为计算单位，从拘留之日起连续计算，包括节假日和周末。例如，若某人在1月1日被刑事拘留，那么1月1日这一天就计入拘留期限内。
二、刑事拘留的具体期限
一般情况：
- 在大多数情况下，刑事拘留的期限为3日。这是为了初步调查案件情况，确定是否需要进一步采取强制措施。
特殊情况延长：
- 若案情复杂或存在其他特殊原因，如需要进一步调查取证、嫌疑人可能逃跑或毁灭证据等，拘留期限可以延长1至4日。
重大嫌疑分子：
- 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，由于案件性质更为严重，拘留期限可以延长至30日。这是为了确保有足够的时间来彻底查清案件事实，防止嫌疑人逃避法律制裁。
三、实践中的操作与注意事项
实践操作：
- 在实际操作中，无论是刑事拘留还是行政拘留（虽然行政拘留的法律依据和程序与刑事拘留有所不同，但在拘留期限的计算上，刑事拘留也遵循类似原则），拘留当天都是计入拘留期限的。
注意事项：
- 刑事拘留只是临时性的强制措施，并非最终的处罚结果。它是为案件侦查而采取的一种手段，嫌疑人的合法权利仍应得到保护。
- 在拘留期间，嫌疑人有权委托律师进行辩护，律师可以为其提供法律咨询、申请取保候审等法律服务。
- 公安机关和人民检察院应依法履行各自职责，确保司法公正和效率。例如，公安机关对被拘留的人，如果认为需要逮捕，应当在拘留后的三日以内（特殊情况下可延长）提请人民检察院审查批准。
四、举例说明
假设某人在2023年5月1日上午10点被刑事拘留，那么：
- 拘留起始时间：2023年5月1日上午10点。
- 拘留期限计算：从5月1日起连续计算，包括5月1日当天。
- 若拘留期限为3日，则拘留期限至5月3日24点结束。
综上所述，刑事拘留当日是算一天的，且其期限的计算和延长必须严格按照法律规定执行。在拘留期间，嫌疑人的合法权益应得到充分保障。如果您或您身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询。