结论前置：正常行驶过程中错把油门当刹车并碾压撞死人，是否会被判刑，主要取决于事故责任认定及是否构成犯罪。若司机承担主要或全部责任，或存在其他恶劣情节，则可能构成交通肇事罪，面临判刑；若司机无责任或仅负次要责任，则一般不构成犯罪，不需判刑，但可能需承担民事赔偿责任。

一、构成交通肇事罪，需要判刑的情况

1. 承担主要或全部责任

   • 法律依据：根据《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第二条，交通肇事导致死亡一人或重伤三人以上，且负事故全部或主要责任的，应以交通肇事罪定罪处罚。
   • 实例说明：假设司机甲在正常行驶过程中，因注意力不集中或操作失误，错把油门当刹车，撞上正常过马路的行人乙，并致其死亡。经交警部门认定，甲承担全部责任。在此情况下，甲构成交通肇事罪，需承担刑事责任，可能面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑罚。

2. 存在其他恶劣情节

   • 法律分析：除责任认定外，若司机存在酒后驾车、无证驾驶、超速驾驶、超载驾驶等恶劣情节，即使事故责任非全部或主要，也可能构成交通肇事罪。
   • 实例阐述：假设司机丙在酒后驾驶过程中，错把油门当刹车，撞上电动车驾驶者致其死亡。虽事故责任认定为同等责任，但因酒后驾车这一恶劣情节，丙仍构成交通肇事罪，需被判刑。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，可能面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑罚；若存在逃逸等特别恶劣情节，刑罚将更重。

二、不构成犯罪，不需要判刑的情况

• 无责任或次要责任
  • 法律依据与解释：若交通事故由多方原因造成，且经交警部门认定司机错把油门当刹车的行为对事故发生承担次要责任或无责任，则一般不构成交通肇事罪，不需承担刑事责任。但根据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规，司机可能需承担一定比例的民事赔偿责任。
  • 实例分析：假设雨天道路湿滑，司机丁在紧急避让违规变道车辆时错把油门当刹车，撞上路边行人致其死亡。经交警认定，违规变道车辆负主要责任，丁负次要责任。在此情况下，丁不构成交通肇事罪，不需被判刑，但需根据事故责任认定书承担一定比例的民事赔偿责任，如赔偿受害人的医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等费用。

三、法律责任与后续处理建议

• 法律规定：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规发生重大事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失的，可能处三年以下有期徒刑或拘役；肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，可能处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，可能处七年以上有期徒刑。
• 建议：
  1. 及时配合调查：肇事者应积极配合交警部门的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关证据材料。
  2. 寻求法律帮助：在处理此类事故时，建议肇事者及时向我咨询，以便更好地了解自己的法律责任和后续处理方式。我将根据事故具体情况、受害人情况、是否存在故意或过失等多种因素，为肇事者提供全面的法律分析和辩护策略。
  3. 承担民事责任：无论是否构成犯罪，肇事者都应根据事故责任认定书承担相应的民事赔偿责任。建议肇事者与受害人或其家属积极协商赔偿事宜，以达成和解并减轻法律后果。

综上所述，正常行驶过程中错把油门当刹车并碾压撞死人是否判刑，需结合事故责任认定、是否存在恶劣情节以及法律规定来综合判断。作为专业律师，我将根据具体情况为肇事者提供全面的法律分析和辩护策略。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。