分公司注销后，若涉及劳动争议或其他法律争议，依然可以通过仲裁或诉讼途径解决，关键在于准确确定责任承担主体，并依据相关法律法规推进仲裁程序。以下从不同角度为您详细分析：
一、确定责任承担主体
总公司承担责任：
- 分公司作为总公司的分支机构，不具有独立的法人资格，其民事责任由总公司承担。因此，在分公司注销后，若涉及劳动争议等法律纠纷，通常应以总公司作为被申请人或责任承担主体。
特殊情况下的责任承担：
- 若分公司注销前未经依法清算，债权人可主张有限责任公司的股东、股份有限公司的董事和控股股东，以及公司的实际控制人对公司债务承担清偿责任。在仲裁中，这些主体可能被追加为责任承担者。
- 若公司在注销时，股东或第三人在公司登记机关承诺对公司债务承担责任，则该股东或第三人也将成为仲裁责任的承担主体。
二、仲裁程序的推进
已启动仲裁程序：
- 若在分公司注销前已启动仲裁程序，且分公司为被申请人，仲裁庭会根据具体情况决定是否继续仲裁程序。通常，仲裁庭会允许将仲裁请求变更为针对总公司的请求，或根据清算报告、股东承诺等文件确定新的责任承担主体，并继续仲裁程序。
- 仲裁程序将继续按照正常流程进行，包括开庭、质证、辩论等环节，最终作出裁决。
尚未启动仲裁程序：
- 若在分公司注销后才发现权益受损，想申请仲裁，首先需确定责任承担主体（如总公司、股东或第三人）。
- 确定责任承担主体后，可向仲裁机构提出仲裁申请，明确说明分公司注销情况及责任承担主体信息，并提交充分证据支持仲裁请求。
- 仲裁机构将根据提交的材料和证据，决定是否受理仲裁申请，并按照仲裁规则推进仲裁程序。
三、分公司注销的完整步骤（供您参考，以便了解分公司注销的全貌）
内部决策与审批：
- 总公司应召开股东会或董事会，对分公司注销事宜进行决议，并形成书面决议文件。同时，指定清算负责人等相关事项。
成立清算组与清算工作：
- 在作出注销决议之日起15日内成立清算组，开始清算工作。清算组负责清理分公司财产、编制资产负债表和财产清单、通知债权人、处理未了结的业务等。
通知债权人与公告：
- 清算组应在成立之日起10日内通知债权人，并在60日内在报纸上公告。债权人需在规定时间内向清算组申报债权。
税务注销与工商注销：
- 先办理税务注销手续，结清应纳税款、滞纳金、罚款后，取得税务注销证明。随后向分公司登记机关申请工商注销登记，提交相关文件并收缴营业执照。
债权债务处理与资产处置：
- 在注销前妥善处理分公司的债权债务关系，包括清偿债务或与债权人协商还款计划。同时，对分公司资产进行处置，如转让、出售或按公司章程分配。
公告与通知及其他注销事项：
- 根据法律法规要求，在指定媒体上发布注销公告以通知相关利益方。此外，还需办理银行账户注销、社保和公积金账户注销等其他相关手续。
四、注意事项与建议
- 确保法律手续完备：分公司注销过程中涉及的法律问题复杂多样，务必确保所有法律手续完备无误，以避免后续可能出现的法律风险或纠纷。
- 咨询专业律师：在处理分公司注销及仲裁相关事务时，建议聘请专业律师协助处理，以确保您的权益得到充分保障。
- 关注地区差异：具体流程和所需材料可能因地区而异，务必咨询当地相关部门或专业机构以获取准确信息和指导。
若您在分公司注销或仲裁过程中遇到任何法律问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。