结论：用人单位申请破产时，劳动者确实可以申请仲裁要求经济补偿。

分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位被依法宣告破产时，劳动合同终止，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。这是劳动者在用人单位破产时主张经济补偿的直接法律依据。

2. 经济补偿的法定情形：

   • 在用人单位破产的情况下，劳动合同终止，这属于可主张经济补偿的法定情形之一。劳动者无需证明用人单位存在过错，只需证明劳动合同因用人单位破产而终止，即可要求经济补偿。

3. 经济补偿的计算标准：

   • 经济补偿的计算方式按劳动者在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果劳动者月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

4. 申请仲裁的流程与注意事项：

   • 劳动者在知道用人单位破产且劳动合同终止后，应及时向劳动仲裁委员会提起仲裁申请，要求用人单位支付经济补偿。
   • 在申请仲裁时，劳动者需要准备相关证据，如劳动合同、工资单、用人单位破产的相关公告或文件等，以证明自己的主张。
   • 劳动者还应注意仲裁时效的问题，一般来说，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。

5. 破产程序与仲裁程序的协调：

   • 在用人单位破产的情况下，劳动者的仲裁请求可能需要与公司的破产清算程序相协调。劳动者在申请仲裁的同时，也应在人民法院确定的债权申报期限内向管理人申报债权，以确保其在破产程序中的受偿权益。
   • 仲裁裁决的执行需遵循破产程序的统一安排，纳入破产财产的整体分配框架中，不能个别优先执行。

建议：

• 劳动者在用人单位破产时，应及时了解自己的权益和申请仲裁的流程，准备相关证据，并在规定的时效内提起仲裁申请。
• 如果劳动者对仲裁程序或经济补偿的计算标准存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律指导和帮助。

示例：

假设劳动者在某公司工作了5年，月工资为8000元。后因公司破产，劳动合同终止。劳动者可以向劳动仲裁委员会提起仲裁申请，要求公司支付经济补偿。根据经济补偿的计算标准，公司应支付劳动者5个月工资的经济补偿，即40000元（8000元/月 × 5月）。如果劳动者的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，则经济补偿的计算将按照职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。