结论：老公去世后在店里赊账欠的钱是否需要偿还，取决于该债务是否属于夫妻共同债务或死者个人债务，以及继承人是否继承遗产等情况。以下从不同角度进行分析：
一、若债务属于夫妻共同债务
定义与判断：
- 夫妻共同债务通常指为满足夫妻共同生活需要所负的债务，包括但不限于购置共同生活用品、支付共同生活费用、共同从事生产或经营活动所负的债务等。
- 如果赊账是为了家庭共同生活或共同经营店铺，那么这笔债务很可能被认定为夫妻共同债务。
偿还责任：
- 在夫妻共同债务的情况下，即使一方去世，另一方仍有义务偿还剩余债务。
- 因此，如果这笔赊账被认定为夫妻共同债务，您作为配偶，需要承担偿还责任。
二、若债务属于死者个人债务
定义与判断：
- 个人债务是指以个人名义所负的与家庭共同生活无关的债务。
- 如果赊账是死者个人为了非家庭共同生活目的（如个人消费、个人投资等）所负，那么这笔债务应被认定为死者个人债务。
偿还责任：
- 对于死者个人债务，原则上应由其遗产来偿还。
- 如果您继承了死者的遗产，那么您需要在继承的遗产范围内承担偿还责任。具体来说，就是以遗产实际价值为限，超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
- 如果您放弃继承遗产，或者遗产不足以偿还债务，那么您通常不需要承担额外的偿还责任（但需注意，如果遗产管理人处理不当导致债务无法清偿，可能涉及其他法律责任）。
三、特殊情况与建议
债权人主张权利：
- 债权人可能会向您或死者的其他继承人主张权利，要求偿还债务。
- 在这种情况下，您应首先了解债务的性质（是夫妻共同债务还是个人债务），以及自己是否继承了遗产。
法律程序与证据：
- 如果对债务性质或偿还责任有争议，可能需要通过法律程序来解决。
- 在此过程中，您应保留好相关证据（如赊账合同、家庭开支记录、遗产清单等），以便在需要时提供证明。
寻求专业帮助：
- 婚姻家庭领域的债务问题往往涉及复杂的法律关系和证据收集，建议您在处理此类问题时寻求专业律师的帮助。
- 作为专业律师，我可以根据您的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。
总结与建议：老公去世后在店里赊账欠的钱是否需要偿还，取决于债务的性质和您是否继承了遗产。如果债务属于夫妻共同债务，您需要承担偿还责任；如果属于死者个人债务，则原则上由遗产偿还，您作为继承人只需在继承的遗产范围内承担责任。在处理此类问题时，建议您保留好相关证据，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。