结论：商家不肯退货时，消费者能否撤销合同需视具体情况而定，并非所有情况下都能直接撤销。

详细分析：

1. 合同撤销的法定条件：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同撤销通常涉及重大误解、欺诈、胁迫、显失公平等情形。若商家在销售过程中存在这些行为，导致消费者在违背真实意思的情况下订立合同，消费者有权请求人民法院或仲裁机构撤销合同。
   • 例如，若商家故意隐瞒商品的重要信息（如瑕疵、性能问题等），导致消费者基于错误认识而购买，这可能构成欺诈，消费者有权撤销合同。

2. 退货与合同撤销的关系：

   • 退货并不直接等同于合同撤销。在某些情况下，如商品存在质量问题或商家违反了消费者权益保护的相关规定，消费者可能享有退货权，但这并不意味着合同被撤销。退货更多是基于合同履行中的瑕疵履行或违约行为，而合同撤销则是基于合同订立时的法定情形。
   • 若消费者希望撤销合同，通常需要证明商家在合同订立过程中存在法定撤销事由，而不仅仅是基于退货的意愿。

3. 消费者权益保护法的适用：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，消费者在购买商品时享有知情权、选择权、公平交易权等。若商家拒绝退货且违反了这些规定，消费者可以向相关部门投诉或寻求法律救济。
   • 例如，若商家销售的商品不符合质量标准或存在安全隐患，消费者有权要求退货、换货或修理，并可能获得相应的赔偿。但这并不直接构成合同撤销的依据，除非能证明商家在销售过程中存在欺诈等行为。

4. 实际操作建议：

   • 与商家协商：首先尝试与商家沟通，说明退货原因及法律依据，看是否能达成退货协议。
   • 寻求消费者协会帮助：若协商无果，可以向当地消费者协会投诉，寻求调解或协助。
   • 法律途径：若上述方式均无法解决问题，且消费者认为商家存在法定撤销事由，可以向人民法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁，请求撤销合同并获得相应赔偿。

总结与建议： 商家不肯退货时，消费者能否撤销合同取决于商家在合同订立过程中是否存在法定撤销事由。若仅因商品问题或商家服务不佳而希望退货，可能不直接构成合同撤销的依据。建议消费者在遇到此类问题时，首先尝试与商家协商解决；若协商无果，可寻求消费者协会或法律途径的帮助。如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。