结论：在没有合同的情况下，仅依靠施工数据和聊天记录是可以起诉的，但需确保这些证据满足真实性、合法性、关联性和完整性的要求，并结合其他证据形成完整的证据链，以提高胜诉的可能性。
证据属性与要求
施工数据和聊天记录的证据属性：
- 施工数据和聊天记录作为电子数据，具有成为诉讼证据的资格。施工数据可以反映工程的实际进展、质量等情况，而聊天记录则能记录双方之间的沟通、协商过程，对于证明法律关系及争议焦点具有重要意义。
真实性要求：
- 施工数据和聊天记录必须真实可靠，未经篡改或删除。对于施工数据，应确保其来源于可靠的记录系统或设备，并能够通过技术手段进行验证。对于聊天记录，可通过实名认证信息、头像、昵称等与其他证据相互印证，必要时可通过公证等方式固定证据。
合法性要求：
- 获取施工数据和聊天记录的方式必须合法，不得侵犯他人隐私等合法权益。非法获取的证据将不被法院采纳，甚至可能面临法律责任。
关联性要求：
- 施工数据和聊天记录的内容必须与案件事实紧密相关，能够清晰反映法律关系及争议焦点。例如，在建设工程纠纷中，施工数据应包含工程进度、质量、造价等关键信息，而聊天记录则应包含双方对工程问题的协商、确认等内容。
完整性要求：
- 提供的施工数据和聊天记录应是完整的，不能断章取义。应能全面反映工程的实际情况和双方的沟通情况，以便法院能够准确判断案件事实。
结合其他证据形成完整证据链
转账记录：
- 如果涉及工程款支付问题，转账记录是重要的证据之一。它可以证明双方之间的资金往来情况，与施工数据和聊天记录相互印证，形成完整的证据链。
邮件往来：
- 如果双方之间有邮件往来记录，这些邮件也可以作为证据使用。邮件内容可能包含工程的具体要求、变更通知、验收报告等关键信息，对于证明案件事实具有重要意义。
证人证言：
- 如果有可能，可以寻找了解案件情况的证人出庭作证。证人的证言可以提供额外的信息支持，增强证据的证明力。
诉讼注意事项
明确的被告与诉讼请求：
- 在起诉时，必须明确被告的身份信息，如姓名、身份证号等。同时，原告需提出具体的诉讼请求和事实理由，以便法院能够准确判断案件性质和审理范围。
管辖与受理范围：
- 案件必须属于人民法院受理的民事诉讼范畴，并向有管辖权的法院提起诉讼。对于建设工程纠纷，通常根据工程所在地或合同履行地确定管辖法院。
诉讼时效问题：
- 应在法定诉讼时效内提起诉讼，否则可能丧失胜诉权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，建设工程纠纷的诉讼时效通常为三年，自知道或应当知道权利受到损害之日起计算。
总结与建议
在没有合同的情况下，仅依靠施工数据和聊天记录是可以起诉的，但需确保这些证据满足真实性、合法性、关联性和完整性的要求。为提高胜诉可能性，建议结合其他证据（如转账记录、邮件往来、证人证言等）形成完整的证据链。同时，应确保在法定诉讼时效内提起诉讼，并准确确定被告身份及管辖法院。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。