撤销调解协议，通常需要证明以下事实：

1. 存在重大误解：

   • 事实要点：你需要证明在签订调解协议时，对协议的关键内容或重要事实存在误解，且这种误解直接影响了你的决策。比如，你可能误解了调解协议中的赔偿金额、责任划分等核心条款。
   • 法律后果：如果法院或仲裁机构认定存在重大误解，调解协议可能会被撤销，双方将回到协议签订前的状态，重新协商或通过法律途径解决争议。

2. 调解协议显失公平：

   • 事实要点：你需要证明调解协议在签订时，双方的权利义务明显不对等，严重违反了公平原则。这通常表现为一方利用优势地位或对方的不利境地，迫使对方接受不公平的条款。
   • 法律后果：显失公平的调解协议同样可能被撤销，法院或仲裁机构会重新分配双方的权利义务，以确保公平合理。

3. 存在欺诈行为：

   • 事实要点：你需要证明对方在签订调解协议时，故意告知虚假情况或隐瞒真实情况，诱使你作出错误的意思表示。比如，对方可能隐瞒了关键证据或事实，导致你误判形势而签订了调解协议。
   • 法律后果：如果欺诈行为得到证实，调解协议将被撤销，且欺诈方可能面临法律责任，如赔偿损失等。

4. 受到胁迫签订调解协议：

   • 事实要点：你需要证明在签订调解协议时，受到了对方的胁迫或威胁，导致你违背真实意愿签订了协议。胁迫行为可能包括威胁你的生命健康、名誉、财产等。
   • 法律后果：受胁迫签订的调解协议无效，法院或仲裁机构将撤销该协议，并保护你的合法权益不受侵害。

在证明上述事实时，你可以采取以下措施：

• 收集证据：包括书面合同、交易记录、通信记录、证人证言等，这些证据将有助于证明你的主张。
• 寻求法律帮助：如果你不确定如何收集证据或如何证明上述事实，可以寻求专业律师的帮助。律师将根据你的具体情况，提供针对性的法律建议和指导。

撤销调解协议的法律程序：

• 提出申请：你需要向法院或仲裁机构提出撤销调解协议的申请，并提交相关证据。
• 审查与裁决：法院或仲裁机构将依法审查你的申请和证据，判断调解协议是否存在可撤销的情形。如果认定存在，将依法撤销调解协议。

最后需要强调的是，撤销调解协议是一个复杂的法律过程，需要充分的证据和专业的法律支持。如果你认为调解协议存在可撤销的情形，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。