结论前置：兼职计件无合同的情况下，劳动仲裁仍然是有效的，但具体效果会受到多种因素的影响。
一、劳动仲裁的有效性基础
事实劳动关系：
- 即使没有签订书面劳动合同，只要双方存在事实上的劳动关系，劳动者就有权申请劳动仲裁。事实劳动关系的认定通常基于劳动者提供的劳动、用人单位支付的报酬以及双方之间的管理与被管理关系等因素。
- 在兼职计件的情况下，如果劳动者能够证明自己为用人单位提供了劳动，并接受了用人单位的管理和指挥，同时用人单位也支付了相应的报酬，那么就可以认定双方存在事实劳动关系。
劳动仲裁的法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动者与用人单位之间因劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利等事项发生争议的，可以申请劳动仲裁。
- 这意味着，即使没有书面合同，只要争议事项属于劳动仲裁的受理范围，劳动者就有权申请仲裁。
二、无合同对劳动仲裁的影响
举证责任：
- 在没有书面合同的情况下，劳动者在申请劳动仲裁时可能需要承担更重的举证责任。例如，需要提供工作证、工作服、工资条、考勤记录等证据来证明自己与用人单位之间存在事实劳动关系。
- 如果劳动者无法提供足够的证据来支持自己的主张，那么劳动仲裁委员会可能会驳回其仲裁请求。
仲裁结果的不确定性：
- 由于没有书面合同作为明确的依据，劳动仲裁委员会在裁决时可能会更加谨慎和审慎。这可能导致仲裁结果的不确定性增加，即劳动者可能无法获得预期的仲裁结果。
- 然而，这并不意味着劳动仲裁无效或无法维护劳动者的权益。在事实清楚、证据充分的情况下，劳动仲裁委员会仍然会依法作出公正的裁决。
三、建议与措施
收集证据：
- 劳动者在申请劳动仲裁前，应尽可能收集与用人单位之间存在事实劳动关系的证据。这些证据可以包括工作证、工作服、工资条、考勤记录、同事证言等。
- 同时，劳动者还可以尝试与用人单位进行协商或沟通，并保留好相关的聊天记录或录音等证据。
咨询专业律师：
- 在申请劳动仲裁前，劳动者可以咨询专业律师以了解自己的权益和可能的法律后果。律师可以根据劳动者的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
- 当然，作为王思宇律师，我也非常乐意为你提供这方面的法律咨询和帮助。
及时申请仲裁：
- 如果劳动者与用人单位之间的争议无法通过协商或沟通解决，那么劳动者应及时向劳动仲裁委员会申请仲裁。避免因为拖延时间而导致证据灭失或仲裁时效过期等不利后果。
总结与进一步思考：兼职计件无合同的情况下，劳动仲裁仍然是有效的维权途径。但劳动者需要承担更重的举证责任，并可能面临仲裁结果的不确定性。因此，劳动者在申请劳动仲裁前应尽可能收集证据、咨询专业律师并及时申请仲裁。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。