针对您提出的“与父亲、母亲都不住在一起，又不能在公休假日团聚的，怎么执行”的问题，这主要涉及到职工的探亲假待遇。以下是根据相关法规和政策，为您提供的详细解答：

首先，根据《国务院关于职工探亲待遇的规定》，凡在国家机关、人民团体和全民所有制企业、事业单位工作满一年的固定职工，如果与父亲、母亲都不住在一起，并且不能在公休假日团聚的，是可以享受探望父母的待遇的。这一规定旨在适当解决职工同亲属长期远居两地的探亲问题。

关于探亲假的具体执行，有以下几点需要注意：

1. 探亲假期的安排：

   • 已婚职工探望父母的，每四年给假一次，假期为二十天。
   • 探亲假期是指职工与父母团聚的时间，另外，根据实际需要还会给予路程假。
   • 上述假期均包括公休假日和法定节日在内。

2. 探亲假的申请条件：

   • 职工必须与父母不住在一起，且不能在公休假日团聚。
   • 对于“不住在一起，又不能在公休假日团聚”的问题，一般可按工作人员与探亲对象居住在异地，并且双方居住地相距较远（如80公里以上，具体标准可能因地区而异）来掌握。

3. 工资和路费待遇：

   • 职工在规定的探亲假期和路程假期内，按照本人的标准工资发给工资。
   • 已婚职工探望父母的往返路费，在本人月标准工资百分之三十以内的，由本人自理，超过部分由所在单位负担。

4. 特殊情况的考虑：

   • 如果职工夫妻双方均为独生子女，且父母或岳父母、公婆均居住在异地并符合探亲条件，职工可以在每四年一次探父母的假期里选择探父母或探岳父母、公婆。
   • 对于选择探岳父母或公婆的职工，其往返路费的开支办法可按照探亲假规定报销。

5. 地区差异和实施细则：

   • 需要注意的是，各省、直辖市人民政府可能会根据本规定制定实施细则，并抄送国家劳动总局备案。因此，具体执行时还需参考当地的实施细则。
   • 集体所有制企业、事业单位职工的探亲待遇，则由各省、自治区、直辖市人民政府根据本地区的实际情况自行规定。

综上所述，如果您与父亲、母亲都不住在一起，且不能在公休假日团聚，那么您是有资格享受探望父母的待遇的。具体假期安排、工资和路费待遇等，需根据您所在单位的具体规定和当地的实施细则来确定。建议您向所在单位的人事部门或相关负责人咨询，以获取更准确和详细的信息。