结论：儿子通常无权直接将自己名下但确权人为妈妈的责任田承包给别人，除非获得妈妈的明确授权或妈妈已将相关权益转让给儿子。

分析：

1. 责任田确权的意义：

   • 责任田确权是指确定土地承包经营权的归属，确权后，土地承包经营权证书上记载的权利人即享有该土地的相关权益。
   • 在本题中，责任田确权人为妈妈，意味着妈妈是该土地的合法承包经营权人，享有对该土地的占有、使用、收益和处分的权利。

2. 儿子的权利与限制：

   • 儿子作为家庭成员，并不自动享有对妈妈名下责任田的承包经营权。
   • 除非妈妈明确授权儿子可以代表她进行土地承包或转让等行为，或者妈妈已将相关权益通过合法途径（如赠与、继承等）转让给儿子，否则儿子无权直接处分该土地。

3. 土地承包经营权的流转：

   • 根据《中华人民共和国农村土地承包法》的相关规定，土地承包经营权可以依法流转，但流转的主体应是土地承包经营权人，即本题中的妈妈。
   • 流转方式包括转包、出租、互换、转让等，但均需遵循法定程序和条件，且不得改变土地的农业用途。

4. 可能的法律后果：

   • 如果儿子未经妈妈同意，擅自将责任田承包给别人，可能构成无权处分，导致承包合同无效或可撤销。
   • 妈妈作为土地承包经营权人，有权要求儿子停止侵权行为，并赔偿因此造成的损失。

建议：

• 如果妈妈希望将责任田承包给别人，应亲自或委托儿子（在获得明确授权的情况下）与承包方签订承包合同，并确保合同内容合法、有效。
• 如果儿子希望获得对责任田的承包经营权，应与妈妈进行协商，通过合法途径（如赠与、继承等）获得相关权益。
• 在处理土地承包经营权流转事宜时，建议咨询专业律师或当地农村土地管理部门，以确保操作合法、合规。

法律依据：

• 《中华人民共和国农村土地承包法》第九条：承包方承包土地后，享有土地承包经营权，可以自己经营，也可以保留土地承包权，流转其承包地的土地经营权，由他人经营。
• 《中华人民共和国农村土地承包法》第三十四条：土地承包经营权流转的主体是承包方。承包方有权依法自主决定土地承包经营权是否流转和流转的方式。
• 《中华人民共和国农村土地承包法》第三十五条：土地承包经营权流转的转包费、租金、转让费等，应当由当事人双方协商确定。流转的收益归承包方所有，任何组织和个人不得擅自截留、扣缴。