结论：儿子是否有权将自己责任田承包给别人，需视具体情况而定，主要取决于儿子是否对该责任田拥有合法的承包经营权。
分析：
若儿子是土地承包经营权人：
- 根据《中华人民共和国农村土地承包法》的相关规定，土地承包经营权人依法对其承包经营的耕地、林地、草地等享有占有、使用和收益的权利，有权从事种植业、林业、畜牧业等农业生产。
- 在此情况下，如果儿子作为土地承包经营权人，他有权依法自主决定土地承包经营权的流转方式，包括将责任田承包给别人。但需要注意的是，这种流转应当遵循法律规定的程序和条件，如签订书面合同、报发包方备案等。
若儿子不是土地承包经营权人：
- 如果土地确权人是父亲，且儿子并未通过继承、赠与或其他合法方式获得该责任田的承包经营权，那么儿子就无权擅自将责任田承包给别人。
- 在这种情况下，如果儿子未经父亲或土地承包经营权人的同意，擅自将责任田承包给别人，可能构成侵权行为，需要承担相应的法律责任。
法律建议：
- 确认承包经营权：儿子应首先确认自己是否对该责任田拥有合法的承包经营权。这可以通过查阅土地承包合同、土地承包经营权证等相关文件来确认。
- 遵循法律程序：如果儿子拥有合法的承包经营权，并打算将责任田承包给别人，他应当遵循法律规定的程序和条件，如签订书面合同、报发包方备案等，以确保流转的合法性和有效性。
- 尊重原承包人意愿：如果儿子并非土地承包经营权人，他应当尊重原承包人（如父亲）的意愿，不得擅自处分其土地承包经营权。
可能法律后果：
- 如果儿子未经合法程序擅自将责任田承包给别人，可能面临合同无效的风险，并需要承担因侵权行为而产生的法律责任，如赔偿损失等。
- 如果儿子的行为构成犯罪（如非法转让、倒卖土地使用权罪等），还可能面临刑事处罚。
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