结论前置：女性在做试管期间，公司一般不得随意辞退，但在存在法定情形时，可以解除劳动合同。若公司违法解除劳动合同，女性员工有权要求恢复劳动关系或获得经济赔偿。

详细分析：

1. 通常不可以辞退的情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的明确规定，女职工在孕期、产期、哺乳期内，用人单位不得依照该法第四十条（关于无过失性辞退）和第四十一条（关于经济性裁员）的规定解除劳动合同。做试管期间的女性，虽然尚未正式进入孕期，但通常会被视为处于准备怀孕的特殊生理状态，且一旦试管成功，即进入孕期，因此，法律对这一阶段的女性也给予了相应的保护，公司不能随意辞退。
   • 这一规定体现了法律对特殊生理时期女职工的特别保护，旨在保障其合法权益和胎儿的健康发育。

2. 可以辞退的情形：

   • 尽管做试管期间的女性享有特殊保护，但依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，在以下情形下，公司仍然可以解除劳动合同：
     • 在试用期间被证明不符合录用条件的：如果女性员工处于试用期，且公司有明确的录用条件，并能提供充分证据证明该员工不符合这些条件，那么公司可以解除劳动合同。但需注意，录用条件必须合法、合理，且考核评估过程需客观公正。
     • 严重违反用人单位的规章制度的：如果女性员工严重违反了公司的规章制度，且这些规章制度是合法制定并已向员工公示或告知的，那么公司可以据此解除劳动合同。
     • 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的：若女性员工因疏忽大意或为个人私利给公司带来重大损失，公司有权辞退。
     • 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的：若女性员工在做试管期间同时在其他单位兼职，严重影响本职工作，或拒不改正，公司可解除劳动合同。
     • 以欺诈、胁迫等手段使劳动合同无效的：如女性员工在应聘时提供虚假信息，导致劳动合同无效，公司可解除合同。
     • 被依法追究刑事责任的：若女性员工在做试管期间触犯刑法，被依法追究刑事责任，公司可解除劳动合同。

3. 维权建议：

   • 若女性员工在做试管期间被公司违法辞退，她首先应收集相关证据，包括劳动合同、工资条、工作证、辞退通知、医院试管相关诊断证明等，以证明劳动关系、做试管事实及被辞退情况。
   • 女性员工有权要求恢复劳动关系或获得经济赔偿。赔偿标准通常为经济补偿标准的二倍，计算方式为工作年限乘以离职前12个月的平均工资再乘以2。例如，如果女性员工在公司工作了3年，离职前12个月的平均工资为8000元，那么她应获得的经济赔偿为：3年 × 8000元/月 × 2 = 48000元。
   • 在维权过程中，女性员工可先尝试与公司协商解决；协商不成时，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服的，还可向人民法院提起诉讼。

总结：女性在做试管期间，公司一般不得随意辞退。但在存在法定情形时，公司可以解除劳动合同。若公司违法解除劳动合同，女性员工有权要求恢复劳动关系或获得经济赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。