结论前置：在试管期间，公司是否可以开除员工，并非由“试管期间”这一状态直接决定，而是取决于员工是否满足法定解除劳动合同的条件以及公司是否遵循了法定程序。若员工不存在法定可解除劳动合同的情形，公司随意开除则构成违法解除，需承担相应法律责任。
一、公司可以合法开除员工的情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司在以下情形下可以解除劳动合同：
不符合录用条件：
- 若员工在试用期内被证明不符合录用条件，且公司能提供充分证据（如考核记录、工作表现评估等）予以证明，公司可以解除劳动合同。但需注意，录用条件需在招聘时明确告知员工，且考核过程需公正、透明。
严重违反公司规章制度：
- 若员工严重违反公司的规章制度，且该规章制度已通过民主程序制定并向员工公示或告知，公司可以解除劳动合同。例如，员工多次无故旷工、严重失职或营私舞弊等行为，给公司造成重大损害的，公司可依法开除。
其他法定情形：
- 包括员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或经公司提出拒不改正的；以欺诈、胁迫手段或乘人之危使公司违背真实意思订立或变更劳动合同的；被依法追究刑事责任的等。
特别说明：试管期间本身并不构成公司可以开除员工的法定理由。若员工在试管期间并未出现上述法定可解除劳动合同的情形，公司随意开除则构成违法解除。
二、公司违法开除员工的后果
若公司违法解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工有权要求公司继续履行劳动合同，或要求公司按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。赔偿金计算方式如下：
- 赔偿金计算公式：\(赔偿金 = 经济补偿标准 \times 2\)
- 经济补偿标准：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
示例：若员工在公司工作2年，月工资为5000元，公司违法解除劳动合同，则需支付赔偿金为：\(5000元/月 \times 2月 \times 2 = 20000元\)。
三、法律建议
对于员工：
- 若在试管期间被公司开除，且认为公司行为违法，可收集相关证据（如劳动合同、开除通知、工作表现记录等）向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
- 在仲裁过程中，可寻求专业律师的帮助，以更好地维护自身权益。
对于公司：
- 在解除劳动合同时，应确保有合法的解除理由，并严格遵循法定程序。避免随意开除员工，尤其是处于特殊生理状态（如试管期间）的员工。
- 可加强对员工的考核与管理，确保员工符合录用条件并遵守公司规章制度。同时，完善公司规章制度，确保其合法、合理且已向员工公示或告知。
总结：试管期间公司是否可以开除员工，取决于员工是否满足法定解除劳动合同的条件以及公司是否遵循了法定程序。若员工不存在法定可解除劳动合同的情形，公司随意开除则构成违法解除，需承担相应法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。