有经营许可证的棋牌室若因违法经营被抓，处罚方式需根据具体违法行为确定，可能涉及行政处罚或刑事处罚。以下分情况详细说明：
一、若棋牌室存在一般违法行为（如超范围经营、未按规定登记等）
行政处罚：
- 罚款：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》或相关地方性法规，棋牌室若存在超范围经营、未按规定登记顾客身份信息等违法行为，可能面临罚款处罚。罚款金额根据违法情节的严重程度而定，可能从几百元到数千元不等。
- 停业整顿：对于情节较为严重的违法行为，相关部门可能责令棋牌室停业整顿，直至整改合格后方可重新营业。
- 吊销许可证：若棋牌室多次违法或违法情节特别严重，相关部门有权吊销其经营许可证，禁止其继续从事棋牌室经营活动。
法律依据：
- 主要依据《中华人民共和国治安管理处罚法》、《娱乐场所管理条例》以及地方性法规中关于棋牌室经营管理的相关规定。
二、若棋牌室存在赌博等严重违法行为
刑事处罚：
- 赌博罪：若棋牌室为赌博提供场所、赌具等条件，或者组织、招引他人进行赌博，可能构成赌博罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
- 开设赌场罪：若棋牌室经营者以营利为目的，开设赌场，吸引他人前来赌博，可能构成开设赌场罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条第二款，开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
行政处罚与刑事处罚的衔接：
- 在赌博等严重违法行为中，若棋牌室经营者同时存在一般违法行为，如未按规定登记顾客身份信息等，还可能面临行政处罚。但行政处罚与刑事处罚不相互排斥，即可能同时受到行政处罚和刑事处罚。
三、特殊情况说明
- 合法经营与违法经营的界限：棋牌室在持有经营许可证的前提下，仍需严格遵守相关法律法规，不得从事违法经营活动。合法经营与违法经营的界限在于是否违反了法律法规的禁止性规定。
- 证据收集与认定：在处罚棋牌室时，相关部门需依法收集证据，证明棋牌室存在违法行为。证据的收集与认定需符合法定程序，确保证据的合法性和有效性。
建议：若您的棋牌室因违法经营被抓，建议尽快咨询专业律师，了解具体违法情节和可能面临的处罚，以便及时采取应对措施。同时，棋牌室经营者应严格遵守相关法律法规，确保合法经营，避免不必要的法律风险。