在认知障碍情况下写的遗嘱，若想证明其真实性，需要提供一系列证据来支持遗嘱的有效性。以下是从不同角度为你详细分析的所需证据及法律依据：
医学证明与认知能力评估：
- 核心证据：首先，需要提供医学证明，如医院出具的诊断书、病历记录等，证明遗嘱人在立遗嘱时确实存在认知障碍，如老年痴呆症、精神分裂症等。这些医学证明应详细记录遗嘱人的病情、症状及对认知能力的影响。
- 认知能力评估：除了医学证明，还可以提供专业的认知能力评估报告，如由心理医生或精神科医生进行的智力测验、精神状态评估等，以客观量化遗嘱人的认知能力状况。
遗嘱订立时的见证人证言：
- 见证人资格：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱人在危急情况下，可以立口头遗嘱，但应当有两个以上见证人在场见证。在认知障碍情况下，虽然不一定是危急情况，但见证人的存在同样重要，且见证人应具备完全民事行为能力，与遗嘱内容无利害关系。
- 见证人证言内容：见证人应能够证明遗嘱人在立遗嘱时是否具备完全民事行为能力，是否理解遗嘱内容，以及遗嘱是否是其真实意思表示。见证人的证言应详细、具体，包括立遗嘱的时间、地点、遗嘱人的精神状态等。
遗嘱的书面形式与签名：
- 书面形式：遗嘱应采用书面形式，以确保遗嘱内容的明确性和稳定性。如果遗嘱是手写的，应确保字迹清晰、可辨认。
- 签名与按手印：遗嘱人应在遗嘱上签名或按手印，以证明其对遗嘱内容的认可。在认知障碍情况下，如果遗嘱人无法签名，可以由其按手印代替，但应确保手印的真实性和遗嘱人按手印时的意愿。
其他辅助证据：
- 录音录像资料：如果可能，可以提供遗嘱订立时的录音录像资料，以直观展示遗嘱人的精神状态和遗嘱订立过程。
- 日常行为表现：提供遗嘱人日常生活中的行为表现证据，如与亲友的交流记录、医疗记录等，以辅助证明遗嘱人在立遗嘱时的认知能力状况。
法律建议与后果分析：
- 法律建议：在认知障碍情况下立遗嘱，建议尽可能在遗嘱订立时邀请专业律师或公证员参与，以确保遗嘱的合法性和有效性。同时，应妥善保存所有相关证据，以备不时之需。
- 法律后果：如果遗嘱被认定为无效，那么遗产将按照法定继承顺序进行分配，这可能不符合遗嘱人的真实意愿。因此，证明遗嘱的真实性至关重要。
特殊情况说明：
- 如果遗嘱人在立遗嘱后认知能力有所恢复，且能够明确表示对之前所立遗嘱的认可或撤销，那么应以恢复后的认知能力状态为准。
- 如果遗嘱人立有多份遗嘱，且内容相互矛盾，那么应以最后一份有效遗嘱为准。但在认知障碍情况下，多份遗嘱的有效性需根据具体情况进行判断。
总结与提醒：
在认知障碍情况下立遗嘱，证明其真实性需要综合考虑医学证明、见证人证言、书面形式与签名以及其他辅助证据。为了确保遗嘱的合法性和有效性，建议你在立遗嘱时咨询专业律师的意见，并妥善保存所有相关证据。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。