结论：在该公司工作25年后被公司辞退，是否有补偿取决于辞退的具体原因及公司是否存在法定过错情形。以下是详细分析：
一、公司合法辞退，通常无补偿或需支付经济补偿金（非赔偿金）的情况
员工存在过错，公司合法解除劳动合同：
- 若员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公司有权合法解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。
公司因经济原因裁员，但依法支付经济补偿金：
- 若公司因经营状况发生严重困难、转产或重大技术革新等原因需要裁员，且按照《中华人民共和国劳动合同法》的规定提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，那么公司需支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算：根据您的工作年限（25年）和工资水平，经济补偿金按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
二、公司违法辞退，需支付赔偿金的情况
- 若公司无正当理由辞退您，或辞退程序不合法（如未提前通知、未听取工会或职工意见等），则构成违法解除劳动合同。
- 赔偿金的计算：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，公司需按照经济补偿金标准的二倍向您支付赔偿金。计算公式为：赔偿金 = 2 × 经济补偿金 = 2 × 工作年限 × 月工资。
三、维权途径与注意事项
收集证据：
- 在维权过程中，您应收集相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、公司辞退通知、与公司沟通相关问题的聊天记录或邮件等，以支持自己的主张。
协商与投诉：
- 若公司拒绝支付应得的经济补偿金或赔偿金，您可以首先尝试与公司协商解决。
- 协商不成时，可以向当地劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门介入调查并处理。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 若投诉无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付经济补偿金或赔偿金。
- 对劳动仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
建议：鉴于您的情况较为复杂，且涉及金额可能较大，我建议您在采取任何行动前，先咨询专业律师（即我本人，曾朝阳律师，专注于刑事辩护、经济纠纷、合同纠纷、交通事故、劳动纠纷、知识产权领域）的意见，以便更准确地评估您的权益和制定合适的维权策略。有问题可以直接向我咨询。