结论：抵押租来的车是否构成合同诈骗，需根据租车人的主观意图、行为方式及合同履行情况综合判断。若租车人以非法占有为目的，虚构事实或隐瞒真相骗取租赁车辆后抵押，则可能构成合同诈骗罪；反之，若租车人因突发情况临时抵押且仍有履行合同的意愿和能力，则通常不构成合同诈骗罪。
一、可能构成合同诈骗的情况
以非法占有为目的：
- 行为表现：租车人在租赁车辆时即计划将车辆抵押获取资金，且无打算按租赁合同约定归还车辆或支付租金。这种行为本质上是以租赁为名，行诈骗财物之实。
- 法律分析：根据《中华人民共和国刑法》第二百二十四条的规定，以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中骗取对方当事人财物，数额较大的，可能构成合同诈骗罪。
虚构事实或隐瞒真相：
- 行为表现：租车人在租赁过程中虚构自己的经济状况、租赁用途等事实，或隐瞒准备将车辆抵押的真实意图，诱使出租方基于错误认识将车辆出租。之后再将车辆抵押给他人，从而给出租方造成财产损失。
- 法律分析：这种行为同样符合合同诈骗罪的构成要件，即行为人在签订、履行合同过程中实施了欺诈行为，导致受害方陷入错误认识并处分了财产。
二、一般不构成合同诈骗的情况
临时起意抵押且有偿还意图：
- 行为表现：租车人在租赁车辆后，因突发的经济困难或其他紧急情况，临时决定将车辆抵押借款，但仍有归还车辆和支付租金的意愿，并在获得借款后积极采取措施弥补经济状况，以确保能履行租赁合同义务。
- 法律分析：此情况下，租车人主观上无非法占有的目的，不构成合同诈骗罪。但需注意，这种行为可能构成民事违约，租车人需承担相应的民事责任。
合理的抵押行为且不影响租赁合同履行：
- 行为表现：在某些特殊情况下，租车人将租赁车辆抵押是为了保障自身或他人的合法权益，且该抵押行为未对租赁合同的履行造成实质性影响，也未给出租方带来财产损失。
- 法律分析：此情况下，同样不构成合同诈骗罪。但租车人需确保抵押行为合法合规，并事先征得出租方的同意或告知出租方相关情况。
三、实际案例分析
- 案例一：张三向租车公司租赁车辆后，立即将车抵押获取现金并逃匿，未支付任何租金。此案例中，张三的行为符合合同诈骗罪的构成要件，即以非法占有为目的，通过欺诈手段骗取租赁车辆后进行抵押。
- 案例二：赵六因家人重病急需资金，将租赁的车辆临时抵押借款，并向租车公司说明了情况，承诺会尽快归还车辆并支付租金。后续赵六如期履行了承诺。此案例中，赵六的行为属于临时起意抵押且有偿还意图，不构成合同诈骗罪。
四、建议与提醒
- 对于租车公司：在开展业务时应加强风险防控意识，对租车人的身份和信用状况进行充分核查和评估。同时，完善租车合同条款，明确禁止承租人擅自抵押车辆，并加强对车辆的监管力度。
- 对于租车人：应遵守法律法规和合同约定，不得擅自将租赁车辆进行抵押或用于其他非法用途。如确需抵押车辆解决资金问题，应事先征得车辆所有权人的同意并办理相关手续。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。