结论：在交警事故未做尸检、民事纠纷法院已判决且保险已赔偿的情况下，您是否还能追究司机的刑事责任，这主要取决于事故是否构成刑事犯罪以及是否已过刑事追诉时效。以下从不同角度为您详细分析：
一、事故是否构成刑事犯罪
交通肇事罪：
- 如果司机在事故中存在违反交通运输管理法规的行为，如超速、酒驾、闯红灯等，且这些行为是导致事故发生的主要原因，同时事故造成了严重后果（如死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的），那么司机可能构成交通肇事罪。
- 在这种情况下，即使未做尸检，只要其他证据足以证明司机的违法行为与事故后果之间的因果关系，您仍然可以向公安机关报案，要求追究司机的刑事责任。
其他刑事犯罪：
- 如果司机在事故中存在故意行为，如故意撞人、逃逸等，那么可能构成其他刑事犯罪，如故意杀人罪、交通肇事逃逸罪等。
- 在这种情况下，无论是否做尸检，只要证据充分，您都可以向公安机关报案，要求追究司机的刑事责任。
二、是否已过刑事追诉时效
追诉时效的规定：
- 根据《中华人民共和国刑法》的规定，犯罪经过一定期限后不再追诉。具体期限根据犯罪的法定最高刑而定，如法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年不再追诉；以此类推。
- 对于交通肇事罪，如果法定最高刑为三年以下有期徒刑或者拘役，那么追诉时效为五年。
时效的计算：
- 追诉时效从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。
- 在交通肇事罪中，如果事故发生后司机未逃逸，且您及时报案，那么追诉时效从事故发生之日起计算。如果司机逃逸，那么追诉时效从逃逸之日起计算。
时效的中断与延长：
- 在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算，即追诉时效中断。
- 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制，即追诉时效延长。
三、实际操作建议
收集证据：
- 尽管民事纠纷法院已判决且保险已赔偿，但您仍应尽可能收集与事故相关的证据，如事故现场照片、视频、证人证言、交通事故认定书等。
- 这些证据将有助于证明司机的违法行为与事故后果之间的因果关系，以及事故是否构成刑事犯罪。
向公安机关报案：
- 如果您认为事故构成刑事犯罪且未过追诉时效，可以向事故发生地的公安机关报案。
- 公安机关将依法进行调查取证，并根据调查结果决定是否立案侦查。
咨询专业律师：
- 在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。
- 我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
最后，需要强调的是，刑事责任的追究是一个复杂且严肃的过程，需要充分的证据和法律依据。因此，在决定是否追究司机的刑事责任时，请务必谨慎考虑并咨询专业律师的意见。