结论：痴呆老人一个人居住引发火灾，子女是否都要承担责任需视具体情况而定，并非所有子女都必然承担责任。以下从不同角度进行分析：

一、子女对痴呆老人的监护责任

1. 监护职责的确定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人的监护人是其法定代理人。若痴呆老人被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，其子女作为法定监护人，有义务履行监护职责，包括照顾老人的生活、保护其人身安全等。

2. 监护失职的责任：

   • 如果子女未尽到监护职责，导致痴呆老人引发火灾，造成他人损害或公共财产损失，子女可能需要承担相应的民事赔偿责任。这种责任是基于监护失职而产生的，旨在保护被监护人及他人的合法权益。

二、子女承担责任的具体情形

1. 共同居住的子女：

   • 如果痴呆老人与某个或某些子女共同居住，且这些子女未尽到合理的监护和照顾义务，导致火灾发生，那么这些子女很可能需要承担主要责任。

2. 未共同居住的子女：

   • 对于未与痴呆老人共同居住的子女，如果他们能够证明自己已经尽到了合理的监护义务（如定期探望、安排专人照顾等），且火灾的发生与他们的监护行为无直接关联，那么他们可能不需要承担责任。然而，如果他们明知老人存在痴呆等可能导致危险的情况，却未采取任何措施加以防范，也可能需要承担一定的责任。

3. 多个子女的责任分担：

   • 在多个子女的情况下，如果都负有监护职责，且都未尽到监护义务，那么他们可能需要根据各自的过错程度分担责任。如果某个子女能够证明自己已经尽到了监护义务，而其他子女未尽到，则可能由未尽到义务的子女承担主要或全部责任。

三、其他相关因素

1. 火灾原因的调查：

   • 火灾发生后，相关部门会进行火灾原因的调查。如果调查结果显示火灾是由于痴呆老人的故意行为或重大过失导致的，且子女已经尽到了监护义务，那么子女可能不需要承担责任或承担较少的责任。

2. 第三方因素：

   • 如果火灾是由于第三方因素（如邻居的违规行为、物业公司的管理疏忽等）导致的，那么痴呆老人的子女可能不需要承担责任或承担较少的责任，而应由第三方承担相应的责任。

四、法律建议

1. 加强监护和照顾：

   • 对于痴呆老人，子女应加强监护和照顾，确保老人的生活安全。可以安排专人照顾老人，或者将老人送至专业的养老机构进行照顾。

2. 完善法律手续：

   • 如果痴呆老人被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，子女应及时向法院申请宣告，并指定监护人。这样可以明确监护职责，避免在发生意外时产生纠纷。

3. 购买相关保险：

   • 子女可以考虑为痴呆老人购买相关的保险（如意外伤害保险、家庭财产保险等），以减轻在发生意外时的经济负担。

4. 及时咨询专业律师：

   • 在处理此类问题时，子女应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能承担的法律责任。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助。

总结：痴呆老人一个人居住引发火灾，子女是否都要承担责任需根据具体情况判断。子女应加强监护和照顾，完善法律手续，购买相关保险，并在必要时及时咨询专业律师。