当二审法院查明一审法院裁定驳回执行申请错误时，会依法进行纠正，具体处理方式及法律依据如下：
撤销原裁定：
- 二审法院会依法撤销一审法院作出的驳回执行申请的裁定。这是因为一审法院的裁定存在错误，可能不符合法律规定或事实情况，导致当事人的合法权益未能得到及时保障。撤销原裁定是二审法院对一审错误裁定的直接纠正。
指令审理或直接处理：
- 指令审理：撤销原裁定后，二审法院通常会指令一审法院继续审理该执行申请。这意味着案件将回到一审程序，由一审法院重新对案件进行审查，包括核实执行依据、执行标的、被执行人财产状况等，并依法作出新的裁定或判决。
- 直接处理（特定情况）：在极少数特殊情况下，如果一审法院驳回执行申请的理由明显不成立，且案件事实清楚、证据充分，二审法院也可以直接对执行申请进行审查，并作出相应的裁定或判决，以避免诉讼资源的浪费和当事人的诉累。不过，这种情况相对较少见，且需要严格符合法律规定的条件。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，第二审人民法院对上诉案件经过审理，如果原判决、裁定认定事实错误或者适用法律错误的，应以判决、裁定方式依法改判、撤销或者变更。在本案例中，即表现为撤销一审法院驳回执行申请的错误裁定，并指令一审法院审理或直接处理。
后续程序及当事人权利保障：
- 一审法院重新审理：一审法院在接到二审法院的指令后，应重新组成合议庭对案件进行审理。在审理过程中，应全面审查案件事实和证据，依法作出公正的裁定或判决。
- 当事人权利保障：在整个过程中，当事人的诉讼权利应得到充分保障。当事人有权提出新的证据、进行辩论等，以确保案件的公正审理。如果当事人对一审法院重新审理后作出的裁定或判决仍有异议，可以依法提起上诉或申请再审。
- 可能的上诉与再审：如果一审法院重新审理后作出的裁定或判决仍然存在问题，当事人可以依法向上一级法院提起上诉或申请再审。二审法院或上级法院将再次对案件进行审查，以确保司法公正和当事人的合法权益得到保障。
建议：
- 如果您作为当事人遇到一审法院裁定驳回执行申请错误的情况，应及时向二审法院提起上诉，并提交充分的证据和理由支持您的主张。
- 在整个诉讼过程中，建议您保持与律师的密切沟通，及时了解案件进展和诉讼策略，以便更好地维护自己的合法权益。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。