当一审法院认定事实错误或适用法律错误时，二审法院应当改判的法律依据主要来源于《中华人民共和国民事诉讼法》和《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据概述
《中华人民共和国民事诉讼法》：
- 该法第一百七十七条明确规定，第二审人民法院对上诉案件，经过审理后，若原判决、裁定认定事实错误或者适用法律错误的，应以判决、裁定方式依法改判、撤销或者变更。
《中华人民共和国刑事诉讼法》：
- 该法第二百三十六条也规定，第二审人民法院对不服第一审判决的上诉、抗诉案件，经过审理后，若原判决认定事实没有错误，但适用法律有错误，或者量刑不当的，应当改判。
二、具体情形分析
认定事实错误：
- 事实认定不清或证据不足：一审法院对案件事实的认定缺乏充分证据支持，或对关键事实认定模糊、不准确。例如，在借款纠纷中，一审法院可能仅依据一方陈述而未全面审查证据，导致事实认定错误。二审法院在查明事实后，可直接改判或发回重审。
- 新证据的出现：二审程序中当事人提供的新证据足以改变一审法院对案件事实的认定。如买卖合同纠纷中新提交的交货凭证证明货物已按时交付，与一审认定不符，二审法院可根据新证据改判。
适用法律错误：
- 法律条文理解与适用不当：一审法院对相关法律条文的含义、适用范围或适用条件理解错误，导致判决结果不符合法律规定。例如，合同纠纷中对合同条款解释错误，二审法院可据此改判。
- 遗漏或错误适用法律条款：一审法院遗漏重要法律条款或错误适用不相关、已失效的法律条款，二审法院在查明后可依法改判。
三、二审改判的具体处理方式
直接改判：
- 当二审法院能够在现有证据和查明的事实基础上，比较容易地确定正确的事实和法律适用时，会选择直接改判。例如，一审法院对某一关键合同条款的解释存在明显错误，导致对案件事实的认定错误，二审法院可以通过对合同条款的正确解读来直接改判。
- 在刑事案件中，遵循“上诉不加刑”原则，即二审法院直接改判加重被告人刑罚的情况受到限制，除非人民检察院提出抗诉或者自诉人提出上诉。
发回重审：
- 如果一审认定事实错误的情况较为复杂，涉及到较多的证据采信、事实调查等问题，且二审法院认为由原审法院重新审理更有利于查清事实时，会选择发回重审。例如，涉及多个证人证言且存在矛盾的案件中，原审法院可能没有充分调查核实证人的身份、证言的真实性等。
- 二审法院作出发回重审的裁定后，原审法院应当另行组成合议庭进行审理，以避免原审判人员的先入为主和可能存在的偏见。
四、实际案例说明
假设有一个合同纠纷案件，一审法院在认定合同条款时存在误解，导致对违约责任的判定错误。二审法院在审理过程中，发现一审法院对合同条款的解释与法律规定不符，且该错误直接影响了判决结果。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，二审法院可以直接改判，纠正一审法院的错误认定，并依据正确的法律条款作出新的判决。
综上所述，当一审法院认定事实错误或适用法律错误时，二审法院应当依据相关法律法规进行改判或发回重审，以确保案件的公正性和准确性。如果您在司法行政领域遇到类似问题，欢迎直接向我咨询，我将为您提供专业的法律意见和帮助。