结论：断绝父子关系协议书本身在中国法律体系下不具备法律效力，因此其丢失并不会产生实质性的法律影响。不过，我们可以从多个角度来详细分析这个问题。

1. 法律效力的角度：

   • 在中国法律中，基于血缘关系的父子关系是无法通过协议或声明来解除的。这意味着，即使你曾经签署过一份所谓的“断绝父子关系协议书”，这份协议在法律上也是无效的。
   • 父子关系涉及到的赡养、继承等法定义务，不会因为这样一份协议的签署或丢失而受到影响。父亲仍有义务支付抚养费（若子女未成年），成年子女也需履行赡养义务。

2. 协议书丢失的影响：

   • 既然协议书本身不具备法律效力，那么它的丢失也就不会产生实质性的法律后果。无论这份协议书是否丢失，父子之间的法律关系和义务都保持不变。
   • 如果协议书中包含了关于财产分割的条款，并且这些条款符合法律形式要求（如书面、公证等），那么这些条款可能在一定程度上具有法律效力。但即便如此，协议书的丢失也不会影响这些条款本身的效力，只是可能在证明这些条款存在和内容时带来一些困难。

3. 建议处理方式：

   • 理性处理矛盾：如果父子之间存在矛盾或纠纷，建议通过沟通、调解等方式理性解决，而不是试图通过签署无效的协议来“断绝关系”。
   • 法律途径：如果涉及赡养费、遗产纠纷等法律问题，可以向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。
   • 心理支持：如果父子关系紧张到无法调和的地步，可以考虑寻求心理咨询或家庭治疗等帮助，以缓解情感冲突和改善关系。

4. 法律依据：

   • 《中华人民共和国民法典》第一千零七十条规定了父母和子女有相互继承遗产的权利，这进一步强调了父子关系在法律上的不可解除性。
   • 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条详细列出了遗产的继承顺序和范围，其中也包括了父母和子女作为第一顺序继承人的规定。

总结：断绝父子关系协议书本身不具备法律效力，其丢失不会产生实质性的法律影响。如果父子之间存在矛盾或纠纷，建议通过理性沟通、法律途径或心理支持等方式来解决问题。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。