断绝关系没有协议书的情况下，一般不能直接断绝法律上的亲属关系，但可以通过协商或诉讼来处理相关事宜。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律上的亲属关系
在法律上，亲属关系（如父母与子女、兄弟姐妹等）是基于血缘或法律拟制（如收养）而产生的，这种关系不能通过简单的“断绝关系”声明来消除。即使没有协议书，法律上的亲属关系依然存在，并可能伴随着相应的权利和义务。
二、没有协议书的情况下的处理方式
协商处理：
- 尽管没有协议书，但双方可以尝试通过协商来达成某种形式的“断绝关系”协议。这种协议虽然不具有法律上的强制力，但可以作为双方之间处理相关事宜的参考。
- 协商过程中，双方可以明确各自的权利和义务，以及未来如何相处等事项。如果协商成功，可以签订一份书面协议，以明确双方的意思表示。
诉讼途径：
- 如果协商无果，或者一方希望彻底断绝与另一方的法律关系（如解除收养关系），则可以通过诉讼途径来解决。
- 在诉讼中，法院会根据相关法律法规和案件事实，对双方的关系进行认定和处理。例如，在解除收养关系的案件中，法院会考虑收养关系的成立时间、双方的感情状况、收养人的抚养能力等因素，来作出是否解除收养关系的判决。
三、可能涉及的法律后果
财产分割：
- 如果断绝关系涉及财产分割问题（如共同财产的分割），则双方需要按照相关法律法规进行分割。在没有协议书的情况下，法院可能会根据双方的贡献、财产来源等因素进行公平分割。
赡养与抚养义务：
- 断绝关系并不意味着免除赡养或抚养义务。根据法律规定，子女对父母有赡养义务，父母对未成年子女有抚养义务。这些义务不因双方声明“断绝关系”而消除。
继承权：
- 在没有遗嘱的情况下，亲属关系是确定继承权的重要依据。即使双方声明“断绝关系”，但法律上的亲属关系依然存在，因此可能仍然享有继承权。当然，如果双方通过合法途径（如遗嘱）排除了对方的继承权，则另当别论。
四、建议与注意事项
- 保留证据：无论选择协商还是诉讼途径，都建议双方保留相关证据（如聊天记录、转账记录等），以证明各自的主张和事实。
- 寻求专业帮助：由于断绝关系涉及复杂的法律问题和情感纠葛，建议双方在处理过程中寻求专业律师或心理咨询师的帮助。
- 尊重法律与道德：在处理断绝关系事宜时，双方应尊重法律和道德规范，不得采取违法或违背公序良俗的行为。
如果有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。