无合同的情况下，理论上是可以给供应商付款的，但这样做存在法律风险和潜在问题，需谨慎对待。以下从不同角度进行分析：
一、法律层面分析
合同法的原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》合同编的相关规定，合同是双方意思表示一致的协议，是设立、变更、终止民事权利义务关系的协议。虽然合同是交易的基础，但并非所有交易都必须有书面合同。口头合同或事实合同关系在法律上也是被认可的，只要双方意思表示真实且不违反法律强制性规定。
无合同付款的法律风险：
- 缺乏明确约定：没有合同，双方的权利义务关系可能不明确，一旦发生纠纷，难以确定责任归属和赔偿标准。
- 证据不足：在无合同的情况下，付款可能缺乏充分的证据支持，如付款凭证、收货单等，这可能导致在诉讼或仲裁中处于不利地位。
- 供应商不诚信风险：供应商可能利用无合同的情况，否认收到款项或拒绝履行义务，给付款方带来损失。
二、实际操作建议
尽量签订书面合同：
- 为了降低法律风险，建议在与供应商进行交易前，尽量签订书面合同，明确双方的权利义务关系、付款方式、交货时间等关键条款。
无合同情况下的付款措施：
- 保留付款凭证：在无合同的情况下付款，务必保留好付款凭证，如银行转账记录、收据等，以证明付款事实。
- 要求供应商出具收据或确认函：付款后，可以要求供应商出具收据或确认函，明确收到款项的金额、时间等，作为付款的证据。
- 考虑其他证据形式：如双方之间的聊天记录、邮件往来等，也可以作为证明交易关系的辅助证据。
后续补签合同：
- 如果已经付款但尚未签订合同，建议尽快与供应商补签合同，以明确双方的权利义务关系，避免后续纠纷。
三、潜在法律后果
如果发生纠纷：
- 在无合同的情况下发生纠纷，付款方可能需要承担举证责任，证明付款事实和交易关系。如果证据不足，可能面临败诉的风险。
如果供应商不履行义务：
- 如果供应商在收到款项后不履行义务，付款方可能难以通过法律途径维护自己的权益，因为缺乏明确的合同约定作为依据。
总结与建议：虽然无合同的情况下可以给供应商付款，但这样做存在法律风险和潜在问题。为了降低风险，建议尽量签订书面合同，并在无合同的情况下采取保留付款凭证、要求供应商出具收据或确认函等措施。如果已经付款但尚未签订合同，应尽快补签合同以明确双方的权利义务关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。