关于老人遗产的分配问题，这确实是一个涉及法律与家庭情感的复杂议题。下面我将结合相关法律条文和实际案例，为您详细解析遗产分配的规则与流程。

一、遗产分配的基本原则

首先，我们需要明确遗产分配的基本原则。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产分配主要遵循以下原则：

1. 法定继承顺序：法律为继承设置了一个“优先座位表”，即继承顺序。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。只有当第一顺序继承人不存在时，第二顺序继承人才有权继承。

2. 平等分配：在第一顺序继承人之间，遗产原则上应平等分配。但法律也考虑到了特殊情况，如对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时可以多分。

3. 特殊照顾：对于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾。

二、遗产分配的具体流程

1. 确定遗产范围：

   • 遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。因此，首先需要明确哪些财产属于遗产范围。
   • 特别注意夫妻共同财产的处理。在分配遗产前，应先将夫妻共同财产中的一半分出，作为生存配偶的个人财产，剩余部分才作为遗产进行分配。

2. 识别继承人：

   • 根据法定继承顺序，识别出第一顺序和第二顺序的继承人。
   • 特别注意特殊家庭成员的情况，如养子女、有抚养关系的继子女、非婚生子女等，他们与亲生子女享有同等的继承权。
   • 尽了主要赡养义务的丧偶儿媳/女婿，也可以作为第一顺序继承人。

3. 协商分配或诉讼解决：

   • 继承人之间可以协商遗产的分配方式。如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据实际情况判决。

三、特殊案例解析

以您提供的案例为例，老张夫妇有一套婚后买的房子和30万存款。老张去世后，这些财产并不全是遗产。首先，需要分出一半属于妻子李阿姨的个人财产。剩下的部分，即房子份额100万和存款15万，共115万，作为老张的遗产进行分配。老张的第一顺序继承人有妻子李阿姨、儿子小张、老张的母亲张奶奶。因此，这115万遗产应由这三人平均分配。

四、农村祖宅与宅基地使用权的继承

对于农村祖宅的继承，需要特别注意宅基地使用权的继承问题。根据《中华人民共和国土地管理法》的规定，宅基地属于农民集体所有，不属于个人遗产。因此，宅基地使用权不能直接继承。但是，如果宅基地上已经建有房屋，基于“地随房走”的原则，继承人可以继续使用宅基地，但实际继承的是宅基地上的房屋，而非地块本身。

五、建议与注意事项

1. 家庭和睦是根本：法定继承是亲人离世后法律给出的最后一道“公平方案”，但家庭内部协商往往更能维护亲情。

2. 保留关爱痕迹：对于尽心尽力赡养老人的子女，平时注意保留一些证据（如转账记录、医药费票据、沟通记录等），既是一份孝心记录，必要时也是维护自身合法权益的凭证。

3. 咨询专业律师：在处理复杂遗产问题时，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。