结论：农民工在没有合同和欠条的情况下，仍然有权要求支付应得的工资，并且可以通过多种途径来有效追讨。关键在于积极收集证据，并通过合法手段进行维权。
一、全面收集证据
在维权过程中，证据的收集是至关重要的一步。农民工应尽可能多地搜集以下类型的证据，以证明劳动关系和工资情况：
工作记录相关证据：
- 考勤记录：如电子考勤截图、纸质考勤表照片等，这些能证明你的出勤情况。
- 工作任务安排记录：微信、短信等聊天记录，或现场证人的证言，这些能证明你接受了雇主的工作安排。
- 工作成果相关证据：工程项目照片、交付的工作产品照片或视频等，这些能证明你完成了工作任务。
工资支付相关证据：
- 银行工资流水明细：如果雇主曾经通过银行转账支付过工资，那么这些流水明细就是有力的证据。
- 与雇主关于工资的沟通记录：电话录音（需合法合规）、微信聊天记录等，这些能证明你与雇主之间关于工资的约定和支付情况。
其他辅助证据：
- 工友证言：提供2-3名无利害关系的工友作为证人，并留下联系方式，他们的证言可以支持你的主张。
- 用人单位或雇主的信息：包括企业名称、法定代表人信息或个人身份信息等，这些信息有助于确定责任主体。
- 工作服、工作证：这些也能从侧面反映你与雇主之间的劳动关系。
二、选择合适的维权途径
根据具体情况，农民工可以选择以下一种或多种途径来维护自己的权益：
与用人单位或雇主协商解决：
- 首先尝试通过友好协商解决问题，保留好沟通记录以备后续使用。在协商过程中，可以明确表达自己的诉求，并指出所掌握的证据。
向劳动监察部门投诉：
- 适用于各种类型的劳动纠纷，尤其是用人单位存在违法行为时。
- 投诉方式包括电话投诉（如拨打12333）或现场投诉，提交书面投诉材料并附上相关证据。
- 劳动监察部门将调查核实，并责令用人单位限期支付工资；逾期不支付者，将面临行政处罚和强制执行。
申请劳动仲裁：
- 适用于劳动者与用人单位之间的劳动争议，需注意时效限制（一般为一年）。
- 向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提出书面申请，提交申请书和相关证据。
- 仲裁庭将审理并作出裁决书；如用人单位不履行裁决，劳动者可向人民法院申请强制执行。
向人民法院提起诉讼：
- 如劳动仲裁结果不满意或案件不属于仲裁受理范围，可向人民法院提起诉讼。
- 准备起诉状和相关证据材料，向有管辖权的人民法院立案。
- 法院将按照法定程序进行审理，并最终作出判决。
三、注意事项
- 在收集证据时，要确保其真实性、合法性和关联性，并妥善保存，以便后续使用。
- 在维权过程中，保持冷静和理智，避免采取过激行为，以免给自己带来不必要的麻烦。
- 如果遇到法律难题或经济困难，可以向当地的法律援助机构寻求帮助，他们将为符合条件的农民工提供免费或低价的法律服务。
总结：农民工在遭遇工资拖欠且没有欠条和合同的情况下，不应气馁或采取过激行为。而应积极收集证据，通过合法途径进行维权。如果你在这个过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。