核心结论：车库没有产权证且手写协议丢失的情况下，可通过补签协议、收集其他证据、协商或诉讼等方式来维护自身权益，具体如下：
尝试补签协议
- 与对方沟通：首先，要尽快与车库的出售方或者对方相关人员取得联系，诚恳地说明协议丢失的情况，表达希望重新签订一份协议的意愿。在沟通中，要保持冷静和理性，避免因情绪激动而影响协商的进程。
- 明确协议内容：在补签协议时，要确保协议内容完整、准确，涵盖车库的基本信息（如位置、面积等）、交易价格、付款方式、交付时间、双方的权利义务以及违约责任等重要条款。可以参考之前协议的大致内容，并结合实际情况进行完善。
- 签字盖章：补签的协议需要双方签字或盖章确认，使其具有法律效力。如果可能的话，最好邀请第三方见证人在协议上签字，以增强协议的可信度和证明力。
收集其他证据
- 付款凭证：查找与车库交易相关的付款凭证，如银行转账记录、收据等。这些凭证可以证明你已经支付了购买车库的款项，是证明交易存在的重要证据之一。
- 沟通记录：整理与出售方在交易过程中的沟通记录，包括短信、微信聊天记录、电子邮件等。这些记录中可能包含关于车库交易的细节、双方的权利义务约定等信息，有助于证明交易的真实性和双方的意图。
- 证人证言：如果有了解车库交易情况的证人，如共同参与交易的朋友、邻居等，可以请他们出具证人证言，证明你与出售方之间存在车库交易的事实。
协商解决
- 提出合理诉求：在收集到一定的证据后，可以再次与出售方进行协商，提出自己的合理诉求，如要求对方协助办理相关手续、确认你对车库的使用权等。在协商过程中，要以证据为依据，理性地表达自己的观点和要求。
- 达成和解协议：如果双方能够就相关问题达成一致意见，可以签订和解协议，明确双方的权利义务和解决方案。和解协议具有法律效力，双方应当按照协议的约定履行各自的义务。
诉讼途径
- 准备诉讼材料：如果协商无法解决问题，你可以考虑通过诉讼的方式来维护自己的合法权益。在起诉前，需要准备好相关的诉讼材料，包括起诉状、证据材料等。起诉状要明确写明你的诉讼请求、事实和理由等内容；证据材料则要能够充分证明你与出售方之间存在车库交易的事实以及你的权益受到了侵害。
- 向法院起诉：将准备好的诉讼材料提交给有管辖权的人民法院，法院会对案件进行审查，符合立案条件的会予以立案。在诉讼过程中，要积极配合法院的审理工作，提供必要的证据和协助。
- 参与庭审：按照法院的通知参加庭审，在庭审中要如实陈述事实，提供证据，进行辩论和质证。法院会根据双方提供的证据和陈述，依法作出判决。如果对判决结果不服，可以在法定期限内提起上诉。
风险提示：由于车库没有产权证，在处理相关问题时可能会面临一定的法律风险和不确定性。例如，在诉讼中，法院可能会因为车库产权不明确而对你的诉求不予支持；在补签协议或协商过程中，对方可能会不配合或提出不合理的要求等。因此，在处理此类问题时，要充分考虑各种风险因素，谨慎做出决策。如果对相关法律问题不太了解，可以随时向我咨询。