如果肇事者在事故发生的第二天才声称自己受伤了，你可以按照以下步骤来处理：

1. 核实受伤情况的真实性：

   • 首先，要求肇事者提供医疗证明，如医院的诊断书、病历、医疗费用发票等，以证明其确实在事故后受伤并接受了治疗。
   • 如果肇事者无法提供这些证明，或者提供的证明存在疑点，你有权对其受伤的真实性表示怀疑，并可以进一步调查或要求相关部门介入。

2. 分析事故责任与受伤的关联性：

   • 即使肇事者确实受伤，也需要分析其受伤是否与事故有直接关联。如果受伤是在事故发生后很久才出现的，或者与事故中的行为无直接因果关系，那么肇事者可能无法将责任归咎于你。
   • 你可以咨询专业的医疗鉴定机构，对肇事者的受伤情况进行鉴定，以确定其受伤与事故的关联性。

3. 考虑保险理赔问题：

   • 如果肇事者确实因事故受伤，并且你有购买相应的保险（如交强险、第三者责任险等），那么你可以及时联系保险公司，了解理赔流程和所需材料。
   • 保险公司会根据事故责任划分和保险条款，对肇事者的受伤情况进行理赔。你需要配合保险公司提供相关证据和材料。

4. 法律途径解决争议：

   • 如果肇事者坚持认为你应对其受伤负责，并提出了不合理的赔偿要求，你可以通过法律途径来解决争议。
   • 你可以向法院提起诉讼，要求法院根据事实和法律来判定事故责任和赔偿金额。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来支持你的主张。

5. 注意事项：

   • 在处理此类问题时，保持冷静和理性至关重要。不要因为肇事者的声称而慌乱或做出不理智的行为。
   • 及时咨询专业律师（即我，岳雷律师，专注于交通事故领域），以获取专业的法律建议和帮助。我可以根据你的具体情况，为你提供针对性的法律策略和解决方案。

可能面临的法律后果：

• 如果肇事者确实因事故受伤，并且你被判定为事故责任方，那么你可能需要承担相应的赔偿责任。这包括医疗费用、误工费、护理费等。
• 如果肇事者存在故意或重大过失行为（如酒驾、逃逸等），那么其可能无法获得全额赔偿，甚至可能面临刑事责任。

建议：

• 在处理此类问题时，务必保留好所有相关证据和材料，如事故现场照片、视频、证人证言、医疗证明等。这些证据将对你维护自身权益至关重要。
• 如果你对事故责任划分或赔偿金额有疑问，不要盲目接受肇事者的要求或保险公司的初步判定。及时咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和帮助。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。