结论前置：连带保证责任人与借款人是夫妻时，该债务是否作为夫妻共同债务或连带保证责任来诉讼，需根据具体情况综合判断，主要取决于担保行为是否基于夫妻共同意思表示，或是否用于夫妻共同生活、共同生产经营。
一、作为夫妻共同债务诉讼的情形
夫妻双方共同签字或一方事后追认：
- 如果夫妻双方共同作为连带保证人在担保合同上签字，或者虽然只有一方签字但另一方事后明确表示追认，那么该担保债务应被认定为夫妻共同债务。在这种情况下，债权人可以选择将夫妻双方作为共同被告提起诉讼。
- 例子：甲和乙是夫妻，共同为丙的借款提供连带保证并签字。若丙无法偿还借款，债权人可以将甲和乙作为共同被告，要求他们共同承担还款责任。
用于夫妻共同生活、共同生产经营：
- 即使只有夫妻一方作为连带保证人签字，但如果能证明担保行为是为了家庭共同利益，且担保所带来的收益用于了夫妻共同生活或共同生产经营，那么该担保债务也可能被认定为夫妻共同债务。
- 例子：丈夫为妻子经营的企业贷款提供连带保证，且企业经营收益用于家庭生活。当企业无法偿还贷款时，债权人可以将夫妻双方作为共同被告，因为该担保债务与夫妻共同生活、共同生产经营紧密相关。
二、作为连带保证责任诉讼的情形
未经另一方同意且未用于家庭共同利益：
- 如果夫妻一方作为连带保证人，未经另一方同意，且该担保行为与家庭共同生活、共同生产经营没有关联，也未为家庭带来任何利益，那么该担保债务一般应认定为保证人的个人债务。
- 例子：丈夫在妻子不知情的情况下为朋友的个人借款提供连带保证。若朋友无法还款，债权人只能向丈夫个人主张权利，妻子无需承担还款责任。
担保行为超出家庭日常生活需要：
- 根据《民法典》的相关规定，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务。因此，如果连带保证行为超出了家庭日常生活的需要，且债权人无法证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示，那么该债务应认定为保证人的个人债务。
三、实务建议
债权人视角：
- 在签订担保合同时，要求夫妻双方共同签字或留存配偶知情的沟通证据（如邮件、短信等），以降低诉讼风险。
- 调查担保收益流向，确保担保行为与夫妻共同利益相关联。
保证人视角：
- 明确约定担保为个人行为，避免将担保收益与家庭财产混同。
- 定期向配偶披露重大担保事项，确保配偶对担保行为有所了解。
总结：连带保证责任人与借款人是夫妻时，该债务的诉讼方式需根据具体情况综合判断。在实际操作中，应重点关注担保行为是否基于夫妻共同意思表示，或是否用于夫妻共同生活、共同生产经营。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。